Problema 3 2008 senigallia

[Omar93]

Forse oggì vi romperò un pò,ma pazienza più in avanti sarò di aiuto.

Il problema è per il terzo punto,ecco come ho provato a risolvere :

so che la derivata prima dell'energia potenziale e' uguale alla forza ,quindi :

da ho

Suppongo che F e la risultante delle forze date dagli atomi siano uguali,da cio' ho :
(non so come si fa il simbolo di sommatoria)



ricordando che perpendicolarmente non ci sono forze.



Se supponiamo di avere un cubo,allora :

Quindi



(E lo metto senza le sbarrette dato che non lo so fare)



dove

Poi ho

Dopo uno sviluppo di calcoli arrivo a

Alla fine ho :



Ed e' qui che mi blocco.

[Pigkappa]

so che la derivata prima dell'energia potenziale e' uguale alla forza ,quindi

Per precisare: questa cosa è vera in una sola dimensione (ma si può generalizzare) e ci va un segno meno davanti.

Non ho particolare voglia di controllare il procedimento, perciò assumo che fin qua sia tutto giusto. Se adesso tieni conto del fatto che e metti semplicemente in questa formula, trovi il risultato riportato sulla soluzione...

[Omar93]

Per fortuna che ci sei tu!

so che la derivata prima dell'energia potenziale e' uguale alla forza ,quindi

Per precisare: questa cosa è vera in una sola dimensione (ma si può generalizzare) e ci va un segno meno davanti.

Si me ne ero scordato,comunque l'approssimazione ad un cubo va o non va bene?

[Pigkappa]

Spero di avere capito la domanda; supporre che il materiale abbia sezione quadrata non mi pare sia necessario, il risultato dovrebbe essere lo stesso anche per una sezione con un'altra forma.