Ovviamente i politropi li lascerei solo per un interesse personale.
Cmq ci sono descritte tutte le equazioni usate, le condizioni al contorno e le tecniche usate. Che cmq sono piu' 'semplici"
inoltre il modello a pistone e' un modello base e facile da capire
Stelle.
Re: Stelle.
Ritorno un po' per vedere se si può andare avanti... E' conveniente una cosa del tipo  \rho(r) e(r) = L(r))
dove 
è espressa con Stefan-Boltzmann? L'inconveniente è che così non posso ricavarmi la temperatura. Avevo pensato che )
può apparire anche nel momento d'inerzia della stella, calcolato a partire da gusci concentrici che per simmetria sono di densità costante, però non saprei a cosa legarlo. Se la temperatura si può trovare con la legge dei gas perfetti su un volume di guscio, anche se mi sembra un po' contraddittorio, possiamo usare la pressione centrale per trovarla, e anche la pressione centrale sarà espressa in funzione di
Re: Stelle.
Non so cosa sia )
; se è un volume e se  \epsilon(r))
è un'energia/(tempo*volume), quella relazione non torna dimensionalmente.
Ha senso scegliere quali variabile fisiche si vogliono usare e provare a capire la fisica che c'è dietro e quindi scrivere le equazioni che le legano.
Riguardo alla generazione di energia, scrivere una relazione tra e )
è abbastanza facile e dovresti riuscirci.
Collegare)
a è fattibile, ma più complicato. Dovresti fare delle ipotesi su come si propaga l'energia nella stella cercando di semplificare al massimo il problema (ad esempio: i moti convettivi si possono trattare facilmente? sono sempre trascurabili?) e anche con le assunzioni giuste è rimane una questione difficile.
Ha senso scegliere quali variabile fisiche si vogliono usare e provare a capire la fisica che c'è dietro e quindi scrivere le equazioni che le legano.
Riguardo alla generazione di energia, scrivere una relazione tra
Collegare
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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Re: Stelle.
In realtà avrei dovuto metterci l'integrale, cioè una cosa del genere \int_{0}^{r} \rho (r) 4\pi r^2\, dr =L(r))
Da una parte ho energia per unità di tempo e massa moltiplicata per una massa, dall'altra energia per unità di tempo, perchè dici che non torna?
Da una parte ho energia per unità di tempo e massa moltiplicata per una massa, dall'altra energia per unità di tempo, perchè dici che non torna?
Re: Stelle.
Sì, torna; avevo sbagliato io perchè per qualche motivo mi viene da pensare che la luminosità sia energia/(tempo*superficie), ma invece è solo energia/tempo.
Adesso è giusta (a parte per)
che deve stare nell'integrale e non capisco perchè l'hai messo fuori...); forse è più bella se è scritta come
}{r} = 4 \pi r^2 \rho(r) \epsilon(r))
Per definire un po' meglio il problema, si potrebbe cercare un sistema per trovare le funzioni incognite, , )
e ; poichè abbiamo 4 incognite ci vogliono 4 equazioni.
Per semplificare la cosa, supponiamo che sia una funzione nota di e (in realtà non è così e dipende anche dalla composizione chimica, ma facciamo finta di niente).
Oltre a quello che hai trovato (che è praticamente la conservazione dell'energia), quali sono gli altri meccanismi fisici che possono legare le quattro incognite?
Adesso è giusta (a parte per
Per definire un po' meglio il problema, si potrebbe cercare un sistema per trovare le funzioni incognite
Per semplificare la cosa, supponiamo che
Oltre a quello che hai trovato (che è praticamente la conservazione dell'energia), quali sono gli altri meccanismi fisici che possono legare le quattro incognite?
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
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Re: Stelle.
Trascurando i moti convettivi e la conduzione consideriamo solo il trasferimento per irraggiamento, quindi ^4)=dL(r)/\sigma 4\pi R^2)
Per la legge dei gas perfetti =\frac {\rho (r)} {M} R T(r))
Dove M è la massa molecolare, supponiamo che ci sia solo idrogeno magari. Infine =g(R-r)\int_{R}^{r} \rho (r)\, dr)
Vanno bene? L'energia di prima l'avevo messa fuori per errore... Mi ero dimenticato, nonostante la scrittura, che dipendesse anche quella dal raggio
Vanno bene? L'energia di prima l'avevo messa fuori per errore... Mi ero dimenticato, nonostante la scrittura, che dipendesse anche quella dal raggio
Re: Stelle.
Se ho capito quello che stai facendo, stai dicendo che la pressione su un elemento di massa è dovuta al peso di tutto quello che sta sopra di lui. Allora direi cheAxxMan ha scritto:
Inoltre, scritta in quel modo c'è qualcosa che torna; per
Comunque dovresti anche capire se e perchè è vero che "la pressione su un elemento di massa è dovuta al peso di tutto quello che sta sopra di lui"; ad esempio se considri un gas perfetto in una scatola, la pressione è dovuta agli urti tra le particelle e la scatole, e non alla gravità.
La cosa importante era capire che una delle relazioni è un'equazione di stato nella formaAxxMan ha scritto:Per la legge dei gas perfetti
Immagino che quell'AxxMan ha scritto:Trascurando i moti convettivi e la conduzione consideriamo solo il trasferimento per irraggiamento, quindi
Se vuoi legare l'andamento di
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Re: Stelle.
Re: Stelle.
Insomma, è chiaro che la pressione deve essere più grande al centro e più piccola vicino alla superficie. Se per te )
è positiva, con quella relazione la pressione è più grande al centro e meno grande alla superficie, e quindi va bene.
Di solito quella relazione si scrive come}{dr} = - \rho(r) g(r))
per evitare di tirare in ballo il raggio della stella (che non è sempre facile da definire) e ridursi alle variabili locali.
.
Però ci si potrebbe chiedere se è vero che la stella è in equilibrio idrostatico; magari la forza dovuta alla pressione è molto più piccola di quella della gravità, e la stella sta collassando, ma lo fa troppo lentamente perchè ce ne possiamo accorgere...
Di solito quella relazione si scrive come
È giusto, anche se mi viene un po' il dubbio sul fatto che hai costruito tutto da solo fin qua perchè quella si chiama proprio "equazione dell'equilibrio idrostatico"l'idea deriva dal ritenere la stella un sistema in equilibrio idrostatico tra forza gravitazionale e pressione
.Però ci si potrebbe chiedere se è vero che la stella è in equilibrio idrostatico; magari la forza dovuta alla pressione è molto più piccola di quella della gravità, e la stella sta collassando, ma lo fa troppo lentamente perchè ce ne possiamo accorgere...
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Re: Stelle.
L'idea era mia don't worry, avevo parlato di Stevino già una bel po' di giorni fa 
Mi stai dicendo che posso arrivare a giustificare questa ipotesi?
Mi stai dicendo che posso arrivare a giustificare questa ipotesi?