Catacian ha scritto:La forza totale risultante su A è concorde con l'intensità del campo gravitazionale (supposta costante) in un suo intorno. Perciò, A subisce una forza che lo ALLONTANA da B. In formule, utilizzando il pricipio di archimede.
)
Infatti evidentemente si ha che
>0)
Analogamente, il corpo meno denso subisce una forza risultante discorde con il campo gravitazionale nella sua regione:
)
In questo caso però
<0)
Quindi la forza è diretta in direzione OPPOSTA rispetto ad A.
Ok. E non ti sembra che con questi conti tu stia facendo esattamente quello che proponevo io?
(stai sottraendo
a tutto e ti rimane da studiare il moto di corpi con "massa equivalente" che può essere positiva o negativa). Non è che intendessi qualcosa di più generale di questo.
Quanto alla questione più generale della sovrapposizone lineare, non si tratta di baggianate e vediamo perché.
La linearità delle equazioni di Maxwell (perché se mettessimo cariche al posto di masse sarebbe tutto uguale, quindi di fatto stiamo parlando di cariche e campi elettrici legati dalle equazioni di maxwell statche,
e
) garantisce che abbia senso fare la sovrapposizione lineare di due sistemi, nel senso che la soluzione per il campo elettrico di un sistema è uguale alla somma dei campi elettrici che risolvono due configurazioni di cui quella data è sovrapposizione. Questo si può fare. Quello che ci sarebbe di "contraddittorio" non tuo controesempio è che tu supponi che il campo ovunque nullo sia soluzione per un intero spazio tridimensionale uniformemente carico, il che è evidentemente falso perché ha divergenza nulla. Il campo gravitazionale per un universo d'acqua non può essere nullo e dipende in qualche modo da come si fa il limite all'infinito (in termini tecnici, dipende da una scelta di gauge). Esempio: si può pensare ad una sfera di raggio crescente che alla fine occupa tutto lo spazio, nel qual caso il campo risulta a simmetria radiale rispetto ad un certo punto, e linearmente crescente con la distanza; o si può pensare ad una lastra di spessore crescente, nel qual caso il campo viene perpendicolare al piano di simmetria e proporzionale alla distanza; o si può fare il limite di un cilindro di raggio crescente, nel qual caso di nuovo il campo viene radiale e linearmente dipendente dalla distanza. In ogni caso il campo nullo non è soluzione. Insomma, basta sommare alla soluzione per il tuo pianeta d'acqua la giusta soluzione per l'universo di "massa negativa uniforme" e i conti torneranno.
Questo vale solo per le soluzioni dei CAMPI; per altre grandezze come pressioni etc. non c'è a priori motivo per cui abbia senso fare questa cosa.
Mi scuso se sono stato poco chiaro e se mi sono spiegato solo ora, ma prima non avevo notato il messaggio.
.
