sns 1962 - 1963

[f.o.x]

un'altro problema della normale, ameno lo aggiungiamo alla collezione

Un corpo di massa M, costituito da un materiale omogeneo di densità a assota , si pone in moto scendendo verticalmente di un tratto h entro un liquido di densità . Contemporaneamente un corpo di massa KM, congiunto al primo mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile, sale (muovendosi nell’aria) lungo un piano, inclinato di un angolo sul piano dell’orizzontale.
Alla fine della discesa i due corpi posseggono la velocità a v.
(a) Qual è il valore dell’energia «perduta» dal sistema per vincere gli attriti e quale il valore dell’equivalente termico della medesima?
(b) Quale risulterebbe la velocità a finale se gli attriti non perturbassero il moto?
(c) Quali sarebbero in questo caso ideale i valori consentiti per il parametro K?

Caso particolare: = densità dell'acqua, = 2500kg/m3, M = 0,025kg,
K = 28/25, h = 0,40m, = 30°, v = 0,10m/s.

Il problema non da nessuna informazione sulle carrucole, quindi le ho allegramente trascurate, però dopo averlo risolto mi piacerebbe discutere a grandi linee il caso in cui non siano trascurabili.

[Meta*]

Proviamo
a) L'energia perduta dal sistema è data da



Che in calorie sarebbe 0.01 cal

b) Se gli attriti non perturbano il moto applico la normale sommatoria delle forze..
Per il corpo sul piano inclinato :

Per il corpo immerso :


Sostituendo e risolvendo rispetto ad a ho :

Sostituisco in
e ottengo

c)Non ho capito la domanda ma immagino intenda i valori della massa del corpo sul piano inclinato per cui il blocco in acqua cade e non rimane in equilibro o sale... in questo caso

[f.o.x]

Se il risultato fosse come dici te, l'energia nel caso in cui non c'è dissipazione, sarebbe minore dell'energia dissipata:

in cui per intendo il risultato che hai trovato nel caso senza attriti. Questo valore è minore dell'energia dissipata.

ps. nell'ultimo punto credo che tu abbia commesso un'errore di calcolo.

[Meta*]

Pardon, era mezzanotte

c)Allora

b) Non c'è dissipazione di energia quindi


risolvendo rispetto

[Eagle]

Probabilmente mi sbaglio, ma c'è qualcosa che non mi convince nel ragionamento di Meta sia nel punto a che nel punto b. Sul corpo immerso nel liquido non dovrebbe agire anche la forza di Archimede? Se così fosse, il termine nelle equazioni energetiche sarebbe errato.

[Meta*]

Probabilmente mi sbaglio, ma c'è qualcosa che non mi convince nel ragionamento di Meta sia nel punto a che nel punto b. Sul corpo immerso nel liquido non dovrebbe agire anche la forza di Archimede? Se così fosse, il termine nelle equazioni energetiche sarebbe errato.

La forza di archimede c'è, ma non capisco perchè è errato scrivere in questo caso ?

[Eagle]

Forse mi sbaglio, ma anche la forza di Archimede che agisce sulla massa compie lavoro.

[Meta*]

Forse mi sbaglio, ma anche la forza di Archimede che agisce sulla massa compie lavoro.

è vero ma se fosse cosi non capisco di quali attriti parla ho trascurato l'azione dell'acqua (dato che sul piano dove sta il secondo blocco non c'è attrito !?)

[Eagle]

Probabilmente nel punto b vuole che si trascuri la resistenza del mezzo (in questo caso dell'acqua in cui è immerso il corpo di massa ). La resistenza dell'aria credo sia trascurabile a priori.

[Meta*]

Probabilmente nel punto b vuole che si trascuri la resistenza del mezzo (in questo caso dell'acqua in cui è immerso il corpo di massa ). La resistenza dell'aria credo sia trascurabile a priori.

Credevo fosse a prescindere

Il lavoro è fatto sul sistema quindi negativo è . Per il caso a lo sottraggo a




Idem per b sottraggo L a e ottengo



Non dovrebbe mancare niente