Equilibrio (aspettando Senigallia)

[CoNVeRGe.]

Da Senigallia 2002:

Dal soffitto di una stanza pende un filo di lunghezza maggiore di che termina in un piccolo anello .
Nell'anello passa un secondo lungo filo, di massa trascurabile, alle cui estremità sono appesi due corpi: uno è una sfera omogenea di centro , raggio e massa e l'altro è un contrappeso di massa , con .
In assenza di attriti, i corpi si dispongono in una situazione di equilibrio in cui la sfera è più in alto e il contrappeso più in basso.
La porzione di filo che regge il contrappeso si adagia per un tratto sulla superficie della sfera.
1.Disegnare le forze agenti sulla sfera e spiegarne l'origine fisica.
2.Determinare quanto è lungo il tratto di filo che regge il contrappeso che rimane in contatto con la sfera.
(in entrambi i casi a e b in cui: a) ; b) .)

[Albertopisa]

Ma il tratto e' sempre perpendicolare alla circonferenza??

[CoNVeRGe.]

Sì, altrimenti il momento della forza (dovuta alla corda) rispetto al centro della sfera non sarebbe nullo e quindi non vi sarebbe l'equilibrio.

[Albertopisa]

Se non fosse perpendicolare, ci sarebbe una terza forza che fa momento sull'oggetto circolare, pero' l'equilibrio potrebbe mantenersi se la tensione nei punti C e D fosse diversa. Questo non puo' accadere?
Io il fatto che le tensioni sono uguali lo avrei ricavaato proprio in quanto la forza in B non fa momento, per cui le tensioni in C e D devono essere uguali...

[CoNVeRGe.]

La forza agente sulla sfera dovuta al contatto con la corda nel tratto si può ragionevolmente riassumere in una forza con il punto d'applicazione nel punto medio dell'arco , con direzione radiale e verso entrante; il momento di questa forza rispetto al centro è nullo, quindi è perpendicolare alla circonferenza.

[Albertopisa]

Questo pero' perche' CD e' abbastanza corto... In una carrucola, ad esempio, la tensione ai due capi di una ruota e' diversa...
Comunque dovrei avere la soluzione, la posto quando ho tempo...

[CoNVeRGe.]

Questo pero' perche' CD e' abbastanza corto... In una carrucola, ad esempio, la tensione ai due capi di una ruota e' diversa...

Uhm, perchè? Non ho capito forse...

[Falco5x]

Questo pero' perche' CD e' abbastanza corto... In una carrucola, ad esempio, la tensione ai due capi di una ruota e' diversa...

Corto o lungo non mi pare c'entri. Qua le due tensioni sono uguali solo perché c'è assenza d'attrito, e dunque la risultante delle forze in C e in D è una forza perfettamente radiale.
Agli estremi del tratto di corda che passa in una carrucola (dove invece tra corda e carrucola agisce attrito statico), la tensione è diversa solo se la carrucola è in movimento e se possiede momento d'inerzia non nullo.

[Albertopisa]

Ah, che idiota, dice che siamo in assenza di attriti. Ok, allora torna, stavo solo cercando un modo per mostrare che l'attrito e' ininfluente

[CoNVeRGe.]

In questo caso con l'attrito cosa cambierebbe?