Un problema al giorno toglie il medico di torno_2

[TMP]

Buonasera a tutti!Spero che qualcuno si "immoli" nell'impresa di risolvere il problema che ho proposto ieri http://forumwww.cadnet.marche.it#46;oli ... f=12&t=434... Continua, intanto, la staffetta "Problem of the day!"

Ecco il secondo problema:
Un recipiente contenete acqua viene spinto verso l’alto, mediante un’opportuna forza, con accelerazione costante A , di modulo pari ad un quarto dell’accelerazione di gravità. All’interno del recipiente si trova una sferetta di volume V e densità sconosciuta , collegata al fondo del recipiente mediante un filo in estensibile di massa trascurabile. Sappiamo che la tensione del filo T:
1) Quanto vale la densità della sferetta?
Ad un certo istante il filo si spezza.
2) Se l’accelerazione del recipiente rimane invariata, calcolare l’accelerazione della sferetta relativa al recipiente subito dopo la rottura del filo.

[egl]

Provo a proporre la soluzione del problema:

dunque, per quanto riguarda il primo punto, chiamando la densità della sferetta , mi viene ,

dove è la densità dell'acqua.

Il secondo punto mi viene: .

Confermami magari se la soluzione è giusta prima di postare il procedimento

[TMP]

Il punto A è corretto...sul punto B, invece, non sono d'accordo...

[Eagle]

Dunque...
Quando si stacca il filo sulla sferetta agiscono tre forze: - Forza di Archimede -
- Forza peso della sferetta - - Forza che spinge in alto il sistema fisico.
Di conseguenza l'accelerazione della sferetta a me viene:



Spero che la mia deduzione sia esatta (un augurio all'iniziativa interessante di TMP )

[Stardust]

Posto tutto il mio ragionamento, così qualcuno potrà verificare i diversi passaggi ed eventualmente mostrarmi dove sbaglio.
Se l'intero sistema contenitore+acqua+sfera è trascinato in alto da una forza netta pari
a , possiamo prendere come riferimento (non inerziale)
proprio il contenitore accelerato verso l'alto. Questo origina una spinta inerziale verso
il basso di modulo F su tutto ciò che è all'interno. Quindi possiamo scrivere per la
parte di forza inerziale agente sulla sfera:
, diretta verso il basso (è lo stesso effetto di schiacciamento
provato nell'accelerazione verso l'alto di un ascensore).
Sulla sfera agisce anche il peso con la tensione T (entrambi
rivolti verso il basso), mentre la spinta di Archimede è l'unica forza verso l'alto, di
modulo:
: a quest'ultima l'arduo compito di controbilanciare tutte le
altre. Quindi:
ossia

Ne deriva:
.
Quindi
.