Ci mettono lo stesso tempo

[spn]

Problema facilotto ma che mi è sembrato carino :

Un corpo sta in cima ad un piano inclinato, che poggia sull'asse x ed ha con esso un angolo . Un cannone si trova lungo l'asse x, ad ha inizialmente la stessa ascissa del corpo. Quando il corpo viene lasciato, il cannone spara un proiettile.
Il proiettile colpisce il corpo appena quest'ultimo arriva alla fine del piano inclinato. Trascurando tutti gli attriti, qual'era l'angolo di inclinazione del cannone? E' possibile che il proiettile possa aver colpito il corpo anche in un altro punto?

[egl]

Provo a risolverlo anche se ho dei dubbi

il corpo scende dalla cima del piano per una lunghezza con accelerazione . Mi ricavo subito il tempo che ci mette per raggiungere la base: .

A questo punto impongo che il tempo necessario al proiettile (sparato con angolo ) per raggiungere la base del piano distante sia uguale a quello per raggiungere nuovamente l'asse delle ascisse e quindi mi ricavo con alcuni passaggi che .

Imponendo ancora che il tempo sia uguale al tempo che ci mette il proiettile a raggiungere la base del piano inclinato ne risulta che .

Così sembra che la velocità con la quale il proiettile viene sparato non conta...

[spn]

Ciao egl.
Il passaggi sono giusti, ma ti volevo far notare che la velocità conta eccome (ovviamente in funzione di L).