Questo problema è stato oggetto di diverse discussioni a Senigallia, ma sono rimasti diversi aspetti insoluti, per cui mi sembra il caso di proporlo nel forum per proseguire il confronto.
Si consideri un oggetto di massa

, assimilabile ad un corpo puntiforme, che ha una velocità iniziale nulla ed è posto ad una distanza

dal centro della Terra.
Se l'oggetto è a grande distanza dalla Terra di raggio

e il baricentro del sistema conicide praticamente con quello dell Terra, si trovi la legge oraria che descrive il suo moto verso il pianeta.
Hint: evitare un'approccio cinematico-dinamico, sembra complichi i ragionamenti che già da soli non sono affatto banali.
Personalmente io ho ho ragionato sull'energia, senza però ottenere una soluzione efficace.
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)