Errori sul fit lineare

[spn]

Guardando un pò in giro in preparazione sulla parte sperimentale mi è venuto il seguente problema, a cui non ho trovato nessuna risposta chiara da nessuna parte fino ad adesso. Faccio un'esempio per capirsi meglio:

Si effettuano delle misure per determinare il riscaldamento di un oggetto in funzione del tempo a cui è stato sottoposto ad irraggiamento. Naturalmente sia la misure della temperature e dei tempi hanno un proprio errore assoluto. Si ottiene che l’andamento della temperatura in funzione del tempo è abbastanza lineare. Percui in un grafico le misure possono essere rappresentate approssimativamente, attraverso l'uso del fit lineare, da una retta del tipo y=mx + q.
Ora, misurato un certo tempo , si vuole trovare la temperatura dell’oggetto in quell’istante attraverso il grafico, estrapolandolo. Qual è il modo migliore per misurare l’errore su ?
Se invece facciamo il contrario, cioè vogliamo trovare avendo misurato , c’è una relazione semplice tra l’errore e ?
Con semplice intendo che non comporti di rifare tutto il calcolo effettuato per dT scambiando gli assi.

[Pigkappa]

Puoi trovare la retta y = mx + q trovando anche un'incertezza su m e q, e poi cercare il massimo e il minimo valore che assume la temperatura cercata al variare di m e q nei loro possibili intervalli, e prendere la semidispersione come errore.

Per trovare l'errore su m e su q, puoi usare una delle tecniche avanzate di fit, come il metodo del chi quadro.


A livello di Olimpiadi, difficilmente ti sarà chiesto di fare una cosa del genere. Se te lo chiederanno, accetteranno qualsiasi risposta vagamente sensata (esempio: tracci i punti su un grafico con le loro incertezze, e tracci a mano le rette di massima e minima pendenza, e di massima e minima intercetta, che possono passare per tutti quei punti), oppure ti diranno esplicitamente come comportarti riguardo all'errore.

[SkZ]

http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/S ... on2_1.html
ecco la risposta corretta. e per una retta e' fattibile a mano invertire la matrice.

per quello che ti serve per una gara segui le indicazioni di Pikappa
Non muore nessuno se sbagli leggermente l'errore o sei troppo "conservativo"