a) Le forze che agiscono sulla piastra superiore una volta ristabilito l'equilibrio e l'intensità della forza di attrazione tra le piastre.
b)il valore della costante dielettrica dell'acqua distillata.
Vaso Condensatore
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ilmatematico
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Vaso Condensatore
Il fondo di un vaso di vetro, a sezione rettangolare di area 
, è coperto da una piastra metallica di spessore 
e massa 
; la piastra è messa elettricamente a terra. Nel vaso vengono versati 1,60 litri di acqua distillata che considereremo come un liquido perfettamente isolante. una seconda piastra metallica, eguale alla prima, viene sospesa ad una molla di costante elastica 
, in modo che all' equilibrio la superficie inferiore tocchi appena la superficie dell'acqua. Sulla piastra superiore viene poi immessa una carica 
. Di conseguenza la piastra sul fondo del vaso si carica per induzione e si puo' considerare che la sua carica sia eguale a quella immessa sulla piastra superiore. Una forza attrattiva agisce sulle due piastre e fa sì che la molla si tenda e la piastra superiore si immerga nel liquido raggiungendo una nuova posizione di equilibrio. In questa nuova sistuazione la distanza tra le due piastre è 
. Determina:
a) Le forze che agiscono sulla piastra superiore una volta ristabilito l'equilibrio e l'intensità della forza di attrazione tra le piastre.
b)il valore della costante dielettrica dell'acqua distillata.
a) Le forze che agiscono sulla piastra superiore una volta ristabilito l'equilibrio e l'intensità della forza di attrazione tra le piastre.
b)il valore della costante dielettrica dell'acqua distillata.
Re: Vaso Condensatore
Sei proprio sicuro dei dati forniti nel problema?
Calcolo subito le diverse forze richieste dal problema, sapendo che, all'equilibrio, si ha:
,
sapendo che la forza elettrica è attrattiva (in quanto per induzione le cariche sulla piastra inferiore sono negative) e quindi ha lo stesso verso del peso P.
Quindi:
{\rho}_{acqua}g)
ossia
=1,34\;N)
.
Dalla relazione relativa al diagramma delle forze all'equilibrio si evince quindi:
N=-0,78\;N)
.
Questo risultato è alquanto strano poichè dà una forza rivolta verso l'alto, mentre dovrebbe essere rivolta verso il basso proprio perchè si ha un'attrazione tra le due piastre.
Comunque per calcolare la costante dielettrica relativa dell'acqua distillata si ha:
)
.
La densità di carica superficiale è:
)
.
Ne consegue che:
})
.
Non credo valga una costante dielettrica negativa...
Calcolo subito le diverse forze richieste dal problema, sapendo che, all'equilibrio, si ha:
sapendo che la forza elettrica è attrattiva (in quanto per induzione le cariche sulla piastra inferiore sono negative) e quindi ha lo stesso verso del peso P.
Quindi:
Dalla relazione relativa al diagramma delle forze all'equilibrio si evince quindi:
Questo risultato è alquanto strano poichè dà una forza rivolta verso l'alto, mentre dovrebbe essere rivolta verso il basso proprio perchè si ha un'attrazione tra le due piastre.
Comunque per calcolare la costante dielettrica relativa dell'acqua distillata si ha:
La densità di carica superficiale è:
Ne consegue che:
Non credo valga una costante dielettrica negativa...
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
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Re: Vaso Condensatore
I dati mi sembrano giusti sapendo la costante dielettrica relativa dell'acqua.
Cautela per le due posizioni di equilibrio e per l'azione elettrica.
Cautela per le due posizioni di equilibrio e per l'azione elettrica.
Re: Vaso Condensatore
Chiedo venia per la sbadataggine.
All'equilibrio iniziale, quando il corpo è a pelo d'acqua e non ci sono cariche, si ha:
quindi
.
A seguito dell'immersione nell'acqua il nuovo sistema delle forze, tutte agenti lungo la verticale, è:
,
+(Ad)\rho_a g)
(con
) da cui si arriva a:
\rho_a g)
.
Sapendo che il campo elettrico tra le amature di un condensatore a piatti paralleli è
, che la densità di carica superficiale è 
si ottiene:
})
.
La costante dielettrica relativa dell' acqua è:
ovvero:
})
.
Il risultato è:
.
All'equilibrio iniziale, quando il corpo è a pelo d'acqua e non ci sono cariche, si ha:
A seguito dell'immersione nell'acqua il nuovo sistema delle forze, tutte agenti lungo la verticale, è:
(con
Sapendo che il campo elettrico tra le amature di un condensatore a piatti paralleli è
La costante dielettrica relativa dell' acqua è:
Il risultato è:
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
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Re: Vaso Condensatore
Questo è un errore comune nel calcolo della forza elettrica che agisce sulle armature di un condensatore: infatti un'armatura non risente del campo elettrico prodotto dalla sua carica e quindi si deve usare il solo campo elettrico prodotto dall'altra armaturaStardust ha scritto:Sapendo che il campo elettrico tra le amature di un condensatore a piatti paralleli è
Re: Vaso Condensatore
Questo problema tra l'altro mi pare sia un vecchio Olifis, non ricordo se regionale o nazionale 
Quando il temperamento originario prevale sulla cultura si è rozzi; quando la cultura prevale sul temperamento originario si è pedanti. Quando la cultura e temperamento si equilibrano, allora si è superiori. (Kong Qiu)
Re: Vaso Condensatore
Ok, stupido errore...
Quindi il valore corretto della costante dielettrica è la metà di quello fornito precedentemente
.
Per Rigel: di positivo almeno c'è che sto (lentamente) migliorando a briscola.
Quindi il valore corretto della costante dielettrica è la metà di quello fornito precedentemente
Per Rigel: di positivo almeno c'è che sto (lentamente) migliorando a briscola.
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(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
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Re: Vaso Condensatore
Questa è davvero un'ottima notiziaStardust ha scritto:Per Rigel: di positivo almeno c'è che sto (lentamente) migliorando a briscola.
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ilmatematico
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Re: Vaso Condensatore
Io il problema l'ho preso dal vecchio amaldi che a sua volta viene dalla gara 2°livello del 1990
le soluzioni date sono a)2,13N b)80,4
le soluzioni date sono a)2,13N b)80,4