La legge di Coulomb risulta
e la forza tra due correnti parallele distanti r vale
(dove L è il tratto di filo su cui agisce F).
Nel sistema CGS elettrostatico fu scelta
unitaria per definire l’unità di misura della carica elettrica.
Nel CGS elettromagnetico fu stabilita
per introdurre l’unità di misura u dell’intensità di corrente. In tal modo due correnti uguali unitarie alla distanza r=L sono soggette alla forza di 2 dine. Il due proviene dal fatto che la forza iniziale era quella fra due elementi infinitesimi di corrente che contiene soltanto il fattore
.
Siccome è più facile misurare la forza tra le correnti che tra le cariche, nel sistema internazionale (S.I.) si è conservata parzialmente la definizione del CGS elettromagnetico, assumendo
. Quindi
^2}=10^{-7}N/A^2)
. Per semplificare la scrittura del teorema della circuitazione, si è deciso di introdurre
.
Poiché le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce
, vi è un legame tra
e
. Ossia
]=1/c^2)
e quindi
da cui si può ricavare
che si adopera nella legge di Coulomb, dove
)
.
Pertanto, essendo
e
correlate, una costante si può fissare e l’altra si calcola.
La relazione tra le due costanti getta un ponte tra l’elettrologia ed il magnetismo per l’unificazione elettromagnetica.
Dando un'occhiata veloce mi è sembrato che tra l'altro sia l'unica costante fondamentale che sia rappresentabile da un valore esatto.. a parte la velocità della luce e la permeabilità dielettrica del vuoto, che tra loro sono legate. Quindi direi che questo valore sia esatto perchè è il risultato di due costanti esatte.. Però..quel pi greco non mi convince. 
