Massa una sopra l'altra

[Hope]

una massa m2 si trova sopra una massa m1.su una fune applicata alla massa m1 viene applicata una forza F.
il coefficiente d'attrito tra le due masse è u1 mentre tra la massa m1 ed il pavimento è u2.
Trovare l'equazioni del moto della massa m1 e della massa m2.
Complicazione opo aver trovato l'equazione dei due moti delle masse si applicauna un filo alla massa m2 che lo collega alla fune formando un angolo alpha con l'orizzontale
Riscrivere le equazione dei 2 moti con l'aggiunta del filo

[Stardust]

Sul corpo 1 alla forza F si oppongono in senso contrario la forza d'attrito tra il pavimento e l'intero blocco () e quella dovuta alla sola massa 2 posta sopra di essa () (garantendo che lungo la verticale la reazione vincolare e il peso complessivo si annullino). Si ha:
.
Supponendo che il blocco sia fermo all'inzio e fissando un sistema di riferimento passante per il centro di massa di entrambi i corpi, si ottiene:
.
Per il corpo superiore, alla fine l'unica forza netta presente è la reazione uguale e contraria alla forza di attrito .
Ne consegue che si muove nello stesso verso del corpo su cui è posta, ma con la seguente legge oraria:
.
Fin qui spero sia giusto, ora vedo per la "complicazione" .

[spn]

Un ''classico'' dell'Halliday

[spn]

fissando un sistema di riferimento passante per il centro di massa di entrambi i corpi

Il resto mi sembra ok, ma qui credo che sbagli. La legge del moto da te trovata direi che è rispetto alla posizione iniziale, no alla posizione del centro di massa dei due corpi, anche perchè poi dici che, rispetto a quel sistema di riferimento, i corpi si dovrebbero muovere nella stessa direzione, che è una contraddizione. Anzi, una domanda bonus potrebbe essere quella di trovare l'accelerazione del centro di massa, e le leggi dei moti rispetto a questo.

[Stardust]

Mi sono espresso male per la posizione dei centri di massa, ma comunque mi risulta che i due corpi si spostino
nella stessa direzione orizzontale e pure nello stesso verso, solo con un'accelerazione di differente entità (in modulo).
Per la seconda situazione con l'aggiunta della tensione T della fune agente sul corpo 2 si ha:
-per :
.
Quindi si ottiene la seguente legge oraria:
.
-per :
.
Perciò l'equazione di questo secondo moto diventa:
.
Per quel che riguarda l'accelerazione del centro di massa, parli dell'intero blocco , giusto?