a) Calcolare il rendimento della macchina in funzione
b) Dato che due macchine termiche operanti in qualunque ciclo di Carnot tra T e
290- SNS 2021/4
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Una macchina termica, che opera secondo un ciclo di Carnot, contiene un'interfaccia liquido-gas al di sotto del pistone. La pressione del vapore è p, la temperatura è T e il volume è V. Il ciclo consiste nel diagramma V,p in un parallelogramma 1,2,3,4. La trasformazione 1-2 alla pressione p costante rappresenta l'evaporazione isoterma di n moli di liquido: il volume del vapore passa da 
a 
. La trasformazione 2-3 è un'adiabatica reversibile (lato obliquo del parallelogramma) fino alla pressione 
e fino alla temperatura 
. La trasformazione 3-4 rappresenta una contrazione isoterma a e alla pressione durante cui si ricondensano in liquido le n moli che erano evaporate. Il ciclo si chiude con la contrazione adiabatica reversibile 4-1.
a) Calcolare il rendimento della macchina in funzione
dove 
è il volume delle n moli di gas, 
il volume delle n moli di liquido e 
è il calore latente di evaporazione di una mole di liquido. Si considerino 
piccoli e che la 1-2 è isoterma.
b) Dato che due macchine termiche operanti in qualunque ciclo di Carnot tra T e devono avere lo stesso rendimento (perchè?) e che questo rendimento è funzione solo di T e 
, utilizzare il risultato di a) per ottenere (dp/dT) in funzione di 
.
a) Calcolare il rendimento della macchina in funzione
b) Dato che due macchine termiche operanti in qualunque ciclo di Carnot tra T e
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Luca Milanese
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- Località: Terracina
Re: 290- SNS 2021/4
a) Essendo la trasformazione 
isoterma e isobara, se il gas è ideale, allora la variazione di volume del sistema 
è dovuta solamente all'evaporazione delle 
moli, cioè 
. Il lavoro 
sviluppato nel ciclo è dato dall'area del parallelogramma, dunque \Delta p)
. Il calore 
assorbito equivale al calore necessario all'evaporazione, quindi, se è da intendersi come calore per unità di mole, 
. Il rendimento risulta allora:
\Delta p}{n L_v})
b) L'uguaglianza è più generale e riguarda i rendimenti di tutti i cicli reversibili tra le due temperature date. Questo rendimento, come è noto, vale
, perciò si ottiene:
 \Delta p}{n L_v} \Rightarrow \frac{\Delta p}{\Delta T}=\frac{nL_v}{T(V_g-V_l)})
Passando al limite per
e 
, si ricava la ben nota equazione di Clapeyron:
})
Questa relazione, più in generale, vale per ogni curva di coesistenza in una trasformazione di fase.
b) L'uguaglianza è più generale e riguarda i rendimenti di tutti i cicli reversibili tra le due temperature date. Questo rendimento, come è noto, vale
Passando al limite per
Questa relazione, più in generale, vale per ogni curva di coesistenza in una trasformazione di fase.
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Re: 290- SNS 2021/4
Ti garantisco che dalla mia dad avevo immaginato che tu (o DeoGratias) avreste impiegato 20 minuti a elaborare e a postare la soluzione corretta 
Ovviamente ti spetta il testimone della staffetta
Ovviamente ti spetta il testimone della staffetta