Neutroni dallo spazio

[Pigkappa]

Navi mi ha chiesto di postare un problema di relativita', e io obbedisco Ma il problema e' aperto a tutti ovviamente. E' standard ma non facile.

1.) I neutroni in laboratorio decadono con tempo di decadimento di s. Quale energia devono avere tipicamente dei neutroni nello spazio per arrivare sulla Terra, se partono da una distanza anno luce?
2.) Un neutrone con quella energia decade in un protone, un elettrone ed un neutrino. Qual e' il massimo angolo tra la traiettoria del neutrone e dell'elettrone?
3.) E il massimo angolo tra neutrone e neutrino?
4.) Supponi che il neutrino sia emesso all'angolo trovato qua sopra. Puoi determinare la frazione di energia del neutrone che adesso sta rispettivamente in neutrino, elettrone, protone?

[Navi]

Il problema è anche di MQ (che non conosco). Inoltre, come ho più vole precisato, non sono un matematico: sicché i quesiti connessi a problemi di tal tipo
non sono per me. Le mie conoscenze riguardano la velocità, le masse, la composizione, il rallentamento del tempo,l'inclinazione della luce ... ecc.
Attendiamo la risposta di chi è studioso di materie scintifiche.
Ciao

[Pigkappa]

La prima domanda è solamente rallentamento del tempo ed energia relativistica...

[Luca Milanese]

Rispondo al punto 1:
Sia la velocità del neutrone misurata nel sistema di riferimento (supposto inerziale) della Terra. Affinchè il neutrone arrivi a Terra, deve quindi essere:

Dove è il tempo di decadimento del neutrone nell's.d.r. terrestre. Data la dilatazione degli intervalli di tempo, è:

Essendo il tempo proprio di decadimento. Quindi, sostituendo:


L'energia del neutrone (nell's.d.r. della Terra) è data da:

Con massa del neutrone. Quindi l'energia minima necessaria è:


Per gli altri punti, ci penserò.

[Pigkappa]

Per ora ok.