180. Giocatore di bocce

[bosone]

Un giocatore di bocce lancia una boccia di raggio R= 6 cm e massa m radente al terreno con velocità del centro di massa , imprimendole una rotazione in senso contrario a quello di avanzamento pari a . La boccia scivola e rotola sul terreno. Calcolare
a) dopo quanto tempo cessa lo scivolamento se il coefficiente di attrito del terreno è
b) con quale velocità del centro di massa procede la boccia cessato lo scivolamento
c) BONUS Se quale deve essere perchè la boccia si arresti dopo lo scivolamento

[Luca Milanese]

a) e b) Sulla boccia è esercitata una forza normale di modulo , quindi l'attrito è . Abbiamo allora che , da cui finchè siamo in regime di scivolamento. Contemporaneamente, l'attrito esercita un momento torcente , perciò, ricordando che il momento d'inerzia di una sfera piena è , vale , da cui . Il rotolamento puro si ottiene quando , dunque scriviamo , da cui e . Quindi .
c) La boccia si arresta quando la velocità e sono nulle. Ricorrendo alle precedenti equazioni, .

[bosone]

Mi sono reso conto per caso dopo averlo proposto che questo problema era comparso nel forum alcuni anni or sono. Ma tu sei al di sopra di ogni sospetto. Soluzione perfetta, la staffetta è tua