Iuss Soluzioni

[GCAE]

Qualcuno cortesemente potrebbe postare le proprie soluzioni per un confronto dei problemi allegati?

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Ecco il secondo

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Ed il terzo

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Altri 2

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Ed ancora...

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...

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Ecco

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A breve invierò le mie soluzioni

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Se risolveste i testi del 2015 vi prego di postare le soluzioni farò lo stesso in questa sede non riesco a riportare i testi a causa della pesantezza

[Spätzle]

La mia soluzione (spero che sia giusta) all'ultimo problema postato.
Il campo elettrico all'interno della sfera ed ad una distanza dal centro si trova con il Teorema di Gauss, considerando come superficie chiusa quella sferica di raggio concentrica alla sfera di cui parla il problema:

Siccome il problema presenta simmetria sferica, e siccome , si ha
, da cui
().
Si nota inoltre che
- per il principio di conservazione dell'energia, per tutto il moto della carica questa espressione è valida poiché la carica non esce mai dalla sfera,
- il moto si svolge lungo la retta che congiunge la posizione iniziale della carica al centro della sfera e
- dato che il campo elettrico è positivo lungo la direzione radiale, la forza che esso esercita sulla carica (negativa) richiama la carica verso il centro della sfera.
Scrivendo inoltre da cui , si vede, siccome , che si tratta di un moto armonico di
- ampiezza ,
- pulsazione ,
- frequenza e
- legge oraria
Spero di aver scritto delle cose sensate...