162. Giro in moto

[lance00]

Un motociclista vuole percorrere una traiettoria circolare di raggio su un piano orizzontale con coefficiente d'attrito . Qual è la minima distanza che deve percorrere per raggiungere la massima velocità possibile (ovvero )?

[nicarepo]

Forse perché deve uscite tangente alla prima circonferenza ed entrare tangente alla seconda. Per farlo può accelerare prima all'uscita e poi all'entrata. Inoltre è sicuro che non cade durante il moto perché .

[Gamow00]

@nicarepo
Mi sa che non hai compreso bene il testo

Il motociclista viaggia su una circonferenza di raggio e non può uscire da essa. L'unica forza che gli permette di muoversi e rimanere in pista è la forza di attrito. Non esiste un , è stato un typo di Lance.
Intendeva

[lance00]

Si esatto, scusate

[nicarepo]

Aaaaah vabbé allora ci penso ancora

[.Ruben.]

Uuuuh, bello difficile!!

[lance00]

Rispetto a quelli che metti te di solito è facile

[.Ruben.]

1/8 di circonferenza (45°)??

[lance00]

esatto

[.Ruben.]

La velocità massima (raggiunta la quale la moto non accellera più) si trova eguagliando attrito massimo e forza centrifuga; essa quindi vale: . La forza radiale vale: . La forza tangenziale vale: con . In generale la forza totale è minore di quella di attrito massimo:
Sostituendo ottengo:
da cui la soluzione.