In realtà il problema è più complicato di quello che sembra infatti ci sono delle approssimazioni nella teoria da tenere conto;
se nel problema proposta al posto di una resistenza si metteva un induttanza si vedeva che sia la corente che la tensione oscillavano a una frequenza pari a
quindi nel limite
si concludeva che la corrente oscillava a frequenza infinita invece di raggiungere il limite trovato.
quale delle due soluzioni è quella corretta?
facciamo un ragionamento più fisico, si prende in considerazione un circuito in cui c'è sia una resistenza dovuta ai fili elettrici e un autoinduttanza dovuta al fatto che il circuito è pur sempre una spira;
annullare la reisitenza è relativamente facile se si prende un materiale superconduttore, annullarte l'induttanza è più difficile bisognerebbe annullare l'area della spira ma questo, in pratica, è impossibile; quindi sembrerebbe che la soluzione corretta sia quella in cui il circuito oscilla indefinitamente ma se si dovesse fare un esperimento si vedrebbe che il circuito, dopo un certo tempo, raggiungerebbe la condizione di equilibrio da voi trovata quindi manca ancora qualcosa.
Un effetto sempre trascurato ma in questo caso rilevate è la potenza persa per irraggiamento, cioè una correte variabile nel tempo perde energia perchè genera onde elettromagnetiche; questa energia persa è esattamente quella che serve a mandare il circuito all'equilirio.
In conclusione non è l'effetto joule a prvocare la perdita di energia ma la potenza irraggiata in onde elettromagnetiche.
