156. Circuito RC

[nicarepo]

Salve a tutti, ecco l'esercizio che vi propongo;
è dato un circuito aperto con due condensatori in serie di capacità e e in mezzo una resistenza . Il primo condensatore è carico ed ha potenziale , mentre il secondo è scarico. In un istante il circuito viene chiuso. Si chiede:

1) Trovare corrente e potenziale dei due condensatori in ogni istante e discutere il loro andamento;
2) Spiegare cosa accade quando tende a zero.

Spero che non sia già stato proposto; se così fosse, credo sia sempre possibile cambiarlo.

[.Ruben.]

Una volta chiuso il circuito non é equivalente ad uno con i due condensatori in serie (prima quello di capacità C2) e poi la resistenza in serie?
Ho immaginato (col circuito chiuso e avendo posto da sinistra a destra il primo condensatore, la resistenza ed il secondo condensatore) di traslare il secondo consendatore verso sinistra fino a farlo arrivare (graficamente) alla sinistra del primo.
A questo punto il problema si ridurrebbe ad un RC classico
É corretto?

[nicarepo]

In un circuito RC classico la tensione viene imposta da un generatore, quindi è costante. In questo caso potrebbe non esserlo.

[Gamow00]

Secondo me così è giusto per trovare l'andamento generale, ma unendo i due condensatori perdi tutte le informazioni sui singoli, che sono proprio quelle che chiede il problema.
Ad esempio nel caso R-> 0 unendo i due condensatori non ottieni nessuna informazione sui singoli potenziali

[.Ruben.]

Partendo dalla configurazione equivalente da me trovata, non si può dire che, essendo i condensatori in serie, la carica sul primo e sul secondo è uguale? Così a partire dalla soluzione per l'andamento generale (che è quella per un RC in evoluzione libera) si troverebbero i valori per i singoli condensatori.
Ha senso in questo caso?

[nicarepo]

Il primo condensatore inizialmente e carico, mentre il secondo non lo è

[.Ruben.]

Si ed era ovvio; ho confuso tra il caso statico e quello dinamico. Nel caso dinamico dovrebbe essere la corrente ad essere la stessa (per i 3 elementi)

[nicarepo]

Esatto

[.Ruben.]

Posto , io direi:



Corretto?
Gli altri punti li posterò se questo è giusto

[nicarepo]

Si è corretto! Ora va spiegato il limite