Palle, palline e pi

Flaffo · Messaggio da **Flaffo** » 15 feb 2018, 23:14

Una palla di massa $M= 16 \cdot 100^n m$ viaggia contro un muro. Qualcuno ha avuto l'idea geniale di mettere, tra il muro e la palla, una pallina di massa $m$ inizialmente a riposo. Si assumano tutti gli urti perfettamente elastici.
Sia $p(n)$ il numero di urti tra palla e pallina in funzione di $n$ necessari affinché la palla inverti il suo moto. Dimostrare che $p(n)$ è uguale alle prime $n+1$ cifre di $\pi$ .

lance00 · Messaggio da **lance00** » 16 feb 2018, 13:11

si ha $p(n) = \frac{\pi}{4arctg\sqrt{\frac{m}{M}}} = \frac{\pi}{4arctg\frac{1}{4*10^n}} \approx \pi*10^n$ da cui la tesi

Flaffo · Messaggio da **Flaffo** » 16 feb 2018, 13:23

Ok, se vuoi posta la dimostrazione

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