SSUP 2017 n.1

[Jeff18]

Questo è il problema 1 della prova di Fisica del concorso di ammissione del 2017. E' un problema un po' particolare. Qualcuno potrebbe aiutarmi?


In un biscottificio industriale, i biscotti (raggio ) vengono cotti su teglie quadrate (lato ) scorrendo su un nastro trasportatore () all’interno di forno di lunghezza (figura 1A).
Il grado di cottura dei biscotti è controllato da una telecamera con apertura angolare (figura 1B) attivata da una fotocellula posta a distanza dall’asse della telecamera.
La telecamera produce immagini monocromatiche da pixel in cui a ciascun pixel in posizione è associato un valore che varia da (bianco) a (nero).
Esempi tipici di fotografie delle teglie con biscotti sono riportati in Figura 1C.

Si consideri che ogni biscotto cuoce uniformemente e che la cottura ideale è rappresentata da un valore del pixel pari a ; i biscotti poco cotti sono più chiari (ma mai bianchi), mentre quelli troppo cotti sono più scuri.
Sapendo che le teglie hanno superficie bianca:
1. Determinare l’altezza ottimale del nastro alla quale posizionare le telecamere e il ritardo con cui programmare l’acquisizione dell’immagine a partire dall’istante di attivazione della fotocellula.

2. Descrivere un metodo che, in funzione del valore dei pixel dell’immagine, stimi il numero di biscotti presenti nella teglia, il numero di quelli poco cotti ed il numero troppo cotti;

3. Descrivere schematicamente la sequenza di passi da effettuare per attivare la telecamera all’istante opportuno ed elaborare l’immagine prodotta per calcolare ed utilizzando il metodo precedentemente proposto.

NOTA: Per la descrizione richiesta nel punto 3 è possibile utilizzare le seguenti funzioni:

a. LeggiFotocellula: restituisce il valore della fotocellula : 1 se il campo è libero, 0 se ostruito;
Esempio: $F=$LeggiFotocellula // mette in F il valore letto dalla fotocellula.

b. ScattaFoto: acquisisce un’immagine della telecamera e aggiorna la funzione ;
Esempio: ScattaFoto

c. LeggiTempo: restituisce il tempo dall’accensione dell’impianto in millisecondi;
Esempio: LeggiTempo // mette in il tempo corrente

[Jeff18]

Nessuno che voglia fare questo esercizio?

[Pigkappa]

I conti me li risparmio, il mio approccio sarebbe:

1.) Trovare l'altezza giusta perche' si possano vedere i biscotti subito dopo l'uscita dal forno. Presumibilmente . Fare due conti per controllare che il numero sia ragionevole, che ogni biscotto sia ben piu' di un pixel, che tutta la teglia stia nell'immagine. Se una di queste condizioni non e' vera, alzare o abbassare di piu' la camera per far si' che diventi vera. Il ritardo necessario sara' quel che serve per far si' che tutta la teglia sia nel raggio visivo.

2.) Stimare quanti pixel per biscotto ci sono. sara' il numero totale di pixel non bianchi diviso per questa quantita'. Gli altri due numeri si stimano contando solo i pixel troppo chiari o troppo scuri.

3.) Paghiamo un ingegnere per installare un dispositivo che sia in grado di contare un certo numero di millisecondi dal momento in cui viene oscurata la fotocellula; quando questo numero di secondi e' raggiunto, mandiamo il segnale alla fotocamera e scattiamo la foto. Se l'ingegnere dobbiamo farlo noi stessi perche' non abbiamo i soldi per pagare qualcun altro, e non possiamo usare Google, allora non saprei. Azzarderei che roba tipo Arduino o Raspberry Pi dovrebbe poter gestire questo tipo di cosa e ci saranno sicuramente un sacco di pagine online che spiegano come farlo.

[Jeff18]

OK Grazie