128: Compassi come lampadari

[teodella99]

Trovare l'angolo di apertura di un compasso affinchè il suo fulcro (per intenderci la parte dove si incontrano le aste) sia il più elevato possibile quando questo è appeso come in figura

[lance00]

?

[teodella99]

Giusto! Posta pure il procedimento è vai col prossimo

[lance00]

Chiamiamo 1 l'asta appesa e 2 l'altra. Supponiamo che le due aste siano nella posizione per la quale l'altezza del fulcro è massima. L'asta 1 formerà un angolo con la verticale e l'asta 2 un angolo con l'orizzontale. Chiamiamo il punto a cui è appeso il compasso e sia l'origine di un piano cartesiano con l'asse x parallelo al terreno. Chiaramente l'ascissa del cdm deve essere 0, altrimenti il compasso non è in equilibrio rotazionale. Affinché sia 0, detta la lunghezza di un'asta, si deve avere da cui . Inoltre l'altezza del fulcro è che è massima quando è massimo, ossia quando . Si ha quindi da cui (angolo di apertura del compasso) =