Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

[Lorenzo Boscolo]

Salve a tutti e grazie in anticipo a chi mi risponderà.
Frequento la quarta superiore ed oggi abbiamo affrontato il teorema di Gauss per il campo elettrico che afferma:



Tale definizione è tuttavia discorde con le equazioni di Maxwell nel vuoto (oltre che con la definizione analitica ed il teorema della divergenza) che affermano:



(questo poiché anche effettuando i calcoli manualmente).
Avrei voluto sapere la motivazione di questa discordanza.
Grazie mille ancora!

[arna1998]

Premetto che gli operatori non so usarli, e tutto quello che so viene solo da qualche (breve) lettura, quindi aspetta che qualcuno che padroneggi per bene l'argomento intervenga.
Il teorema di Gauss è una delle quattro equazioni di Maxwell, quindi non possono essere in disaccordo
Credo che l'errore che commetti sia dire . Infatti le equazioni di Maxwell in forma differenziale dicono proprio che:

Dici che si può verificare manualmente ciò che hai detto, magari riporta i calcoli così che qualcuno di più esperto di me possa dirti qual è il passaggio in cui sbagli

PS: questo argomento è più di teoria e non riguarda un problema specifico, quindi la prossima volta sarebbe meglio aprirlo nella sezione apposita del forum

[Lorenzo Boscolo]

L'equazione che tu citi mi pare sia:



e vale (che io sappia) nei mezzi polarizzabili in cui la "costante" dielettrica sia un tensore di Rango=2 e non uno scalare.

[arna1998]

Non so risponderti adeguatamente perché non so cosa è un tensore... però secondo Wikipedia la al denominatore non ci va, e nel caso del vuoto . Sarebbe meglio che ti rispondesse qualcun altro che conosca bene l'argomento.

Io invece ti propongo di leggere questo http://www.fisica.uniud.it/~deangeli/fi ... ureG03.pdf, dove secondo me puoi trovare vari chiarimenti

[guido]

Scrivo non certo per entrare nel merito: faccio V scientifico e mi stupisco che in "IV superiore" si trattino questi operatori. Mi viene un brutto complesso
Perdonate lo sfogo

[Pigkappa]

L'equazione che tu citi mi pare sia:

e vale (che io sappia) nei mezzi polarizzabili in cui la "costante" dielettrica sia un tensore di Rango=2 e non uno scalare.

No, l'equazione ci cita arna1998 e' quella che ha scritto lui (correttamente). Guarda la tabella su wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations .

e' vera solo dove non ci sono cariche.

[Lorenzo Boscolo]

Ah! Giusto. Non lo avevo scritto.
Grazie!

Scrivo non certo per entrare nel merito: faccio V scientifico e mi stupisco che in "IV superiore" si trattino questi operatori. Mi viene un brutto complesso
Perdonate lo sfogo

Non ti preoccupare. Queste sono cosa che ho imparato da autodidatta nella mia infinita perversione.

[guido]

Ah! Giusto. Non lo avevo scritto.
Grazie!

Scrivo non certo per entrare nel merito: faccio V scientifico e mi stupisco che in "IV superiore" si trattino questi operatori. Mi viene un brutto complesso
Perdonate lo sfogo

Non ti preoccupare. Queste sono cosa che ho imparato da autodidatta nella mia infinita perversione.

Mi preoccupo per me che credevo di essere io infinitamente perverso. Complimenti a te.