Collisione di un sistema massa-molla

[AleDonda]

Una massa con velocità iniziale , urta un sistema massa-molla inizialmente a riposo.La molla è di massa trascurabile e ha costante elastica .Non ci sono attriti.
a)Qual è la massima compressione della molla?
b)Se tempo dopo la collisione,i due corpi viaggiano nella stessa direzone, quali sono le velocità finali e rispettivamente di e ?
Aggiungo io: e se la massa della molla non fosse trascurabile come cambierebbero i risultati?

[Ciccio98]

Per il punto b intendi che i due corpi di massa m1 e m2 compiono un'oscillazione completa e successivamente il corpo uno si sgancia dal sistema massa-molla, giusto?

[AleDonda]

Attenzione a come applichi il principio di conservazione dell'energia!Per il punto b sì intendo proprio quello.

[Ciccio98]

C'è qualche cosa che ho dimenticato?

[AleDonda]

Non hai applicato correttamente la conservazione dell'energia. Ricordati che e che prima dell' impatto il sistema massa-molla è fermo e la molla non è ancora compressa.

[Ciccio98]

Infatti è stata applicata... l'energia potenziale iniziale è zero e l'energia cinetica ha il suo valore massimo. L'energia cinetica finale si è interamente convertita in potenziale. Quindi Energia potenziale iniziale è uguale a zero e energia cinetica finale è uguale a zero. Scrivendo l'equazione è come se avessi omesso questi valori che sono nulli.

[AleDonda]

L'errore sta nel non aver considerato che all'inizio c'è solo l'energia cinetica del corpo 1,mentre dopo l'urto(quando la compressione è massima) c'è l'energia cinetica del corpo di massa più l'energia potenziale dovuta alla compressione. In formule , dove V è la velocità che hai ricavato dalla conservazione della quantità di moto.

[Ciccio98]

Compressione massima non significa energia cinetica nulla?

[AleDonda]

In questo caso no perché il corpo è libero di muoversi. Quindi dopo la collisione il corpo avrà una certa velocità V e la compressione massima si ha quando effettivamente il corpo è fermo rispetto al sistema corpo-molla( che si muove di velocità V).

[Ciccio98]

Trattandosi di un urto anelastico, quindi non si ha conservazione di energia, i corpi di massa m1 e m2 non posso essere considerati come un unico corpo?