SNS 1986/7 n. 2 - Lancio di un sasso

[np97]

Buongiorno,
ho trovato un altro problema della Normale che secondo me potrebbe essere interessante:

Un ragazzo lancia un sasso con velocità iniziale e con angolo di elevazione del tutto casuale. Davanti a lui c’è una buca nel terreno di lunghezza a, a distanza l.
Assumendo che i lanci avvengano tutti nello stesso piano verticale, passante per il centro della buca, si calcoli la probabilità che il sasso cada nella buca.
Si usino i seguenti dati numerici:

La soluzione a cui ho pensato, invece, è:

In un moto parabolico generico si ha:



Da cui si ottiene:


La gittata, quindi, è pari a:


La gittata, quindi, deve essere compresa fra ed , quindi dopo aver svolto i calcoli ottengo:


(angoli espressi in gradi)
Di conseguenza la probabilità di centrare la buca è:

Cosa ne pensate?
Grazie in anticipo.

[AleDonda]

Ciao!Il ragionamento in se è giusto;solo che hai scordato al denominatore della gittata e poi dire che

Davanti a lui c’è una buca nel terreno di lunghezza a, a distanza l.

significa che il centro della buca è a distanza l.Dunque le gittate associate alla variazione dell'angolo sono e . Il risultato dovrebbe essere . Comunque sia il tuo ragionamento è corretto

Farai il test il 25?

[np97]

Ah già, è vero. All'inizio sul foglio scritto a mano l'avevo anche scritto, poi qua non l'ho più messo e non ho più sostituito i valori si vede.
Si si, provo anch'io il 25 per informatica. Anche tu?

[AleDonda]

Volevo provare...Ma dato il mio livello di preparazione per il test temo che mi iscriverò direttamente alla statale per Fisica

[np97]

Secondo me ti conviene provare, anche io non sono messo benissimo su alcuni argomenti di fisica e di matematica alcuni argomenti a scuola non li ho mai fatti, però è un'occasione che capita una volta nella vita.