Un fascio di elettroni di massa m = 0.91 · 10^-30 Kg e carica -e = -1.6 ·10^-19 C proviene da grande distanza e si propaga lungo un asse
parallelo all’asse x ed a distanza d = 1cm dalla piastra.
L’intensità del fascio è I=10^10 elet./s, mentre la velocità degli elettroni è v = 10^6 m/s. In queste condizioni si osserva che gli elettroni vengono attratti dalla piastra finché, all’istante t, viene raggiunta una situazione di equilibrio in cui la carica elettrica della piastra resta costante e pari a Q.
(a) Si trovi il valore di Q della carica di equilibrio.
(b) Si trovi l’istante di tempo t in cui viene raggiunta la situazione di equilibrio.
(c) In condizioni di equilibrio si osserva che il fascio esce dalla regione del campo elettrico deviato di un angolo θ rispetto alla traiettoria originaria. Si trovi il valore dell’angolo θ.
Io ho interpretato il problema così: gli elettroni deviati dopo un certo periodo di tempo iniziano ad arrivare per l'accelerazione dovuta al campo elettrico. A un certo tempo la forza diventa pari a zero e così anche l'accelerazione, tuttavia alcuni elettroni che ne erano stati influenzati giungono ugualmente alla piastra, in quanto avevano già raggiunto una certa velocità in direzione della piastra.
Il problema è per me quello di concretizzare tutto ciò in una risoluzione con le formule... ho provato un po' a destreggiarmi con gli integrali, ma sono giunto a un risultato paradossale, dunque invoco l'aiuto di qualcuno che ne capisca di più. Per il resto spero di aver ragionato in maniera corretta.
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