quest'anno vorrei provare ad entrare alla Normale, così ho cominciato a fare un po' di problemi degli anni scorsi. Ne ho trovato uno che, secondo me, può essere interessante (Anno 1975/6 - n. 2):
Si consideri una sbarra omogenea di sezione quadrata di lato 1 cm e lunghezza 100 cm, libera di ruotare attorno ad un estremo e soggetta alla gravità. Essa viene abbandonata da ferma con un certo angolo rispetto alla verticale. Sotto l’effetto della gravità essa ruota e dopo un tempo
relazione esiste tra
La soluzione a cui ho pensato è la seguente:
Inizio calcolando il volume di ciascuna sbarretta per calcolare poi la massa, lasciando come incognita la densità, che è uguale per le due sbarrette.
La massa della prima sbarretta, quindi, è
La massa della seconda sbarretta, invece, è
La velocità angolare è diversa, mentre il momento di inerzia è uguale, quindi considerando:
Da qui ottengo che
Cosa ne pensate?
