Mondo Anello

[phyknight]

E' da tanto che non scrivo sul forum, ma questo problema mi sembra abbastanza carino da condividerlo.

Due fisici sperimentali, Michael e Joseph, stanno discutendo di una nuova teoria fisica secondo cui la terra in realtà è un anello (uniforme, di massa e raggio ) che ruota intorno al sole (massa ) (tutto il problema si svolge in 2 dimensioni), con il sole posto nel centro di massa dell'anello.
Joseph è convinto della validità della teoria, mentre Michael, da buon fisico sperimentale, dopo aver fatto un salto, dice all'amico che la teoria è completamente sbagliata.
Infatti, Michael sostiene che se la teoria del mondo anello fosse vera, la terra sarebbe in una posizione di equilibrio instabile rispetto a spostamenti del centro di massa dalla posizione del sole.

Discutere quindi la stabilità del mondo anello per piccoli spostamenti del centro di massa dell'anello dal sole [considerare il sole fisso, cioè, quando si sposta l'anello, il sole non subisce spostamenti].
Considerare entrambi i casi in cui, dopo il piccolo spostamento, il centro di massa dell'anello non ha (salto di Michael radiale) o ha momento angolare rispetto al sole

Domanda bonus: se il potenziale gravitazionale non andasse come ma come cambierebbe qualcosa?

[poor]

Nel caso del salto radialecon le approssimazioni di 1 fratto 1piu x alla n mi viene
uns forza che produce una oscillazione che tende ad annullarsi ed una sempre piu ampla che denota instabilita del sistema. Per um salto laterale nulla cambia?