Pressione sulla paratia

[nace26]

In attesa che continui la staffetta...

Una vasca ha profondità e larghezza ; una delle sue pareti è costituita da una paratia rigida di altezza e larghezza . La paratia è incernierata al fondo della vasca per tutta la sua larghezza e intorno a tale lato può ruotare liberamente. Quando la vasca viene riempita completamente d'acqua, un sostegno orizzontale posto a quota esercita sulla paratia una forza opportuna, , in modo che essa rimanga verticale e così non esca acqua. Determinare il modulo di .

[Flaffo]

Ho provato a risolvere il problema. Guarda l'allegato

[wotzu]

ho provato a farlo anch'io mi sa che ti sei scordato un quando calcoli l'integrale.
Considerando anche la pressione atmosferica sopra la vasca mi viene

[nace26]

Si, hai dimenticato un quando hai integrato.
Il risultato è giusto , ma occhio perché ti è venuto per due imprecisioni che si sono compensate: quella che hai trovato non è solo la pressione esercitata dall'acqua, ma la pressione netta esercitata da acqua (dentro) e aria (fuori). Si vede subito che , che è quello che ti uscito.
O forse intendevi questo ma non l'hai scritto, nel caso chiedo scusa se ho fatto il precisino

@Wotzu non ho capito bene il tuo risultato, come l'hai trovato?

[Flaffo]

Certo, per non complicare i calcoli nell'integrale, ho subito semplificato la pressione dell'aria sulla superficie dell'acqua con quella che agisce sulla paratia

[wotzu]

mi sono scordato della pressione esercitata dall'aria dall'esterno.