Ed ecco il procedimento per il primo punto
Chiamiamo
la massa di una sola pallina, quindi
.
Per prima cosa ricavo la massima deflessione
che la massa
può avere dopo la collisione. Intanto, per la conservazione dell'energia, abbiamo
dove
sono le velocità dopo la collisione.
Dovrà anche conservarsi la quantità di moto. Considerando la somma tra vettori, con il teorema di Carnot possiamo scrivere questa conservazione come
)
.
Isolando in entrambe le equazioni il termine
e poi uguagliandole otteniamo l'equazione che determina
in funzione di
)
:
 + \frac{m-\mu}{\mu}v_0^2 = 0)
.
Questa è un'equazione di secondo grado con discriminante
 - 4\frac{m^2 - \mu^2}{\mu^2}v_0^2)
e ha soluzioni reali solo se
da cui si ricava
 \le \frac{\mu^2}{m^2})
.
La massima deflessione di m dopo una singola collisione sarà quindi data da
)
.
Pertanto se ad ogni collisione la deflessione di m è massima, la deflessione complessiva alla fine del "giro" sarà
)
.
Nel limite
abbiamo
.
Se vogliamo che la massa torni indietro alla fine del percorso, dobbiamo porre
da cui
. L'equazione corretta è