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Problema elettromagnetismo (Mazzoldi)
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moonmadness
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- Iscritto il: 21 mar 2015, 15:38
Problema elettromagnetismo (Mazzoldi)
Vorrei presentarvi questo esercizio tratto da Fisica II di Mazzoldi. Io pensavo di averlo risolto ma la soluzione riportata nel libro è in contraddizione con il mio svolgimento, quindi vorrei sapere come lo impostate (pensate solo a come trovare le correnti, anche senza fare tutti i conti). Testo del problema:
Re: Problema elettromagnetismo (Mazzoldi)
Probabilmente è una cazzata enorme ma io lo risolverei così:
Per prima cosa voglio calcolare la f.e.m. indotta sul circuito che, per Faraday-Neumann-Lenz, è uguale alla rapidità di variazione di flusso di campo magnetico attraverso la spira. In questo caso il campo magnetico di ogni solenoide è perpendicolare alla superficie della spira e attraversa un'area corrispondente alla sezione del solenoide dunque}{dt} = \frac{d(B \cdot A)}{dt} = A \cdot \alpha)
dove 
è la derivata di 
e 
è la somma delle aree delle sezioni dei due solenoidi (ossia )
).
Ora che conosco la f.e.m. posso immaginare di avere un generatore di tensione da qualche parte del circuito e risolverlo tramite Kirchoff (ho tre correnti incognite dunque faccio un'equazione per i nodi e due per le maglie e risolvo il sistema). Per la differenza di potenziale ai capi di ogni resistenza poi basterà applicare la prima legge di Ohm.
Questo è l'unico metodo che mi viene in mente ma ho due grandi dubbi: nel mio svolgimento non importa la posizione dei solenoidi, dunque non ho sfruttato un dato, (vero è che però la legge di Faraday-Neumann-Lenz mi dice solo di considerare la variazione di flusso totale attraverso l'intera area ma ho comunque dei dubbi); il secondo e principale dubbio è: dopo aver trovato la f.e.m. indotta posso immaginare di avere un generatore di tensione da qualche parte e risolverlo come un normale circuito in corrente continua?
Perdonami poi perché è la prima volta che uso
(infatti ci sono alcune imprecisioni ma vabbe).
Per prima cosa voglio calcolare la f.e.m. indotta sul circuito che, per Faraday-Neumann-Lenz, è uguale alla rapidità di variazione di flusso di campo magnetico attraverso la spira. In questo caso il campo magnetico di ogni solenoide è perpendicolare alla superficie della spira e attraversa un'area corrispondente alla sezione del solenoide dunque
Ora che conosco la f.e.m. posso immaginare di avere un generatore di tensione da qualche parte del circuito e risolverlo tramite Kirchoff (ho tre correnti incognite dunque faccio un'equazione per i nodi e due per le maglie e risolvo il sistema). Per la differenza di potenziale ai capi di ogni resistenza poi basterà applicare la prima legge di Ohm.
Questo è l'unico metodo che mi viene in mente ma ho due grandi dubbi: nel mio svolgimento non importa la posizione dei solenoidi, dunque non ho sfruttato un dato, (vero è che però la legge di Faraday-Neumann-Lenz mi dice solo di considerare la variazione di flusso totale attraverso l'intera area ma ho comunque dei dubbi); il secondo e principale dubbio è: dopo aver trovato la f.e.m. indotta posso immaginare di avere un generatore di tensione da qualche parte e risolverlo come un normale circuito in corrente continua?
Perdonami poi perché è la prima volta che uso
Re: Problema elettromagnetismo (Mazzoldi)
Ho notato ora che i due solenoidi hanno campo magnetico in senso opposto, allora calcolo per ogni maglia le fem indotta e vi associo un generatore di tensione, ho così due generatori di tensione in senso opposto e risolvo così il circuito.