53: macchiana di atwood con filo massivo
53: macchiana di atwood con filo massivo
Discutere come evolve nel tempo una macchina di atwood se la massa del filo (inestendibile) non è trascurabile rispetto a quella delle due masse appese a esso.
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OrsoBruno96
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Re: 53: macchiana di atwood con filo massivo
L'unica forza che compie lavoro è il peso quindi l'energia si conserva
prendo un riferimento con asse x verticale verso l'alto con lo zero nella carrucola
scrivo la conservazione dell'energia
 + U(x))
 v^2 -m_ag(l-x) -m_b(l+x) -mg \dfrac{l^2+x^2}{2l})
dove l'ultimo addendo è la posizione del centro di massa della corda in funzione di x.
isolo la v:
 x +m/l x^2}{m_a+m_b+m}})
ricordando che
, separo le variabili
}} = \sqrt{\dfrac{g}{m_a+m_b+m}} dt)
che è effettivamente orribile.
la riscrivo in modo che sia integrabile e ottengo
^2-1}}=\sqrt{\dfrac{2mg/l}{m_a+m_b+m}}dt)
dove y è del tipo kx con k opportuno
integrando ottengo = A+B cosh(\omega t))
con 
prendo un riferimento con asse x verticale verso l'alto con lo zero nella carrucola
scrivo la conservazione dell'energia
dove l'ultimo addendo è la posizione del centro di massa della corda in funzione di x.
isolo la v:
ricordando che
che è effettivamente orribile.
la riscrivo in modo che sia integrabile e ottengo
integrando ottengo
"La fisica non è complicata, sono i fisici ad esserlo."
"Sai cosa vuol dire
? Vuol dire chiudi la porta che c'è il condizionatore acceso."
"Sai cosa vuol dire
Re: 53: macchiana di atwood con filo massivo
Ottimo hai bruciato il problema! vai con il prossimo