SNS biologia chimica 2013 2014

gluonstrongforce · Messaggio da **gluonstrongforce** » 8 mag 2015, 15:44

Salve a tutti. Propongo questo problemino per confrontare le soluzioni

andrea96 · Messaggio da **andrea96** » 8 mag 2015, 18:43

a me viene che $m_2 \approx 1,86 \cdot 10^{31} kg$

gluonstrongforce · Messaggio da **gluonstrongforce** » 8 mag 2015, 20:16

Potresti mettere un sommario del tuo procedimento? Secondo te c' è un modo per non utilizzare affatto la costante G

andrea96 · Messaggio da **andrea96** » 8 mag 2015, 21:47

$m_1$ dista $r_1$ dal centro di massa e $m_2$ dista $r_2$ dallo stesso.
Ora imponendo l'equilibrio centrifugo di entrambe le masse viene fuori che il sistema ruota con velocità angolare $\omega=\frac{2\pi}{T}=\sqrt{G\frac{m_1+m_2}{(r_1+r_2)^3}}$ . In quest'equazione ci sono le tre incognite $m_2$ $r_2$ e $r_1$ quindi servono altre due equazioni,una è palesemente $v=\frac{2\pi r_1}{T}$ , l'altra è $m_1r_1=m_2r_2$ ( visto che quelle distanze sono misurate dal centro di massa.
Ora mettendo a sistema le tre equazioni e definendo $x=\frac{m_2}{M_s}$ si ottiene (se non ho sbagliato i conti) $\frac{(6+x)^2}{x^3}=frac{2\pi G M_s}{Tv^3}$ ; questa l'ho risolta numericamente.

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