45: cavità come rampa di lancio

[andrea96]

una sfera di massa si sta muovendo senza attrito su un piano con velocità verso un grosso blocco di massa all'interno del quale è stata scavata una cavità che parte dal punto in cui la sfera urta il blocco ed è ben arrotondato fino a sbucare VERTICALMENTE dell'estremità in alto del blocco ( potete immaginarvi la cavità come una specie di percorso all'interno del blocco, simile a quelli che i vermi fanno nelle mele ); la cavità è tale che la sfera riesce a passarci perfettamente ( se fosse poco piu grande non passerebbe ) e senza attrito, e tutti gli urti sono elastici. La sfera sbuca dall'estremità superiore e schizza verso l'alto raggiungendo un altezza molto molto maggiore dell'altezza del blocco, dopo di che ricade si rinfila nel blocco e esce dall'estremità inferiore. Quanto tempo trascorre da quando la pallina urta il blocco a quando torna nel punto in cui era avvenuto quell'urto? esprimere il risultato in funzione di .
P.S. per anticipare probabili commenti del tipo "ma non dovrebbe dipendere anche da..." , "ma tra i dati non manca sapere..." ecc..., rispondo subito di no! il problema va risolto solo con le cose che ho detto sopra e non è così difficile

[CapitanFindus]

l'ho letto un po di volte ma non mi è chiara la situazione. Il blocco sarebbe come un cubo su un piano? E perchè la sfera dovrebbe urtare il blocco se entra nella cavità?

Non potresti fare un disegno?

[andrea96]

Domani provo a fare un disegno comunque il blocco è come un cubo su un piano e per urto si intende il momento in cui la sfera giunge dove c è il blocco, poi entra dentro ecc... però per urto intendevi quel momento.

[gluonstrongforce]

È questo?

[Davide96]

Viene cosí anche a me .

[Simone256]

Intanto per chi avesse bisogno del disegno...

[andrea96]

@simone256 grazie!! Perche non sono capace a postare le immagini
comunque quel risultato è sbagliato. Tra l altro ti viene che se M>m hai un tempo negativo ed è un po assurda la cosa visto che se consideri il caso limite in cui il blocco è molto piu pesante della sfera il primo resta fermo e la sfera tornerá certamente in quel punto.

[Carlo96]

Nella marea di calcoli è molto possibile che mi sia perso qualche costante, ma come dipendenza da beta a me viene



È possibile che manchi un 2 da qualche parte!!

[andrea96]

no non viene quello.
Però se nessuno posta per lo meno l'idea che l'ha portato al suo risultato non posso dirvi dove avete sbagliato e penso vi interessi...

[gluonstrongforce]

Nel caso M>>m