44: Pulegge infinite

[CapitanFindus]

Continuo io la staffetta!

Questo è un problema che mi ha tenuto impegnato non poco. Purtroppo non avevo dimestichezza con le progressioni geometriche quindi mi sono fatto anche un bel ripasso sul quell'argomento!

Un sistema di pulegge infinite è disposto come in figura, con e con e

Nel momento iniziale quando il sistema inizia a muoversi, qual'è l'accelerazione di ?



la seria geometrica (la somma di infiniti termini di una progressione geometrica) si scrive


Prego!

[andrea96]

P. S. Comunque esiste anche una soluzione con mezzo calcolo che non utilizza le serie (come in quasi tutti i problemi di iterazione )

[andrea96]

scusa! fai finta che non abbia detto niente ero mezzo addormentato e pensavo che le masse fossero tutte uguali!

[CapitanFindus]

ahahah infatti mi stavo scervellando per capire a che soluzione ti riferissi! ho pensato: proprio un genio se riesce a farlo con un calcolo e basta!

[Tex96]

Per caso viene qualcosa del genere: ?

[Carlo96]

a me viene 0!! Possibile??

[Tex96]

Però così non consideri che è diverso da per e che quindi le altre masse cominciano a muoversi..

[Carlo96]

Ma per risolvere il problema non serve considerare che le altre masse si muovono. Tutto ciò che sta appeso dall'altra parte di m0 è soggetto a due sole forze esterne, la massa totale moltiplicata per g e la tensione che viene applicata anche a m0. Se calcoli la massa totale trovi che è uguale a m0 e quindi m0 non si muove se inizialmente era ferma.

[andrea96]

Ma per risolvere il problema non serve considerare che le altre masse si muovono. Tutto ciò che sta appeso dall'altra parte di m0 è soggetto a due sole forze esterne, la massa totale moltiplicata per g e la tensione che viene applicata anche a m0. Se calcoli la massa totale trovi che è uguale a m0 e quindi m0 non si muove se inizialmente era ferma.

Quindi secondo te se abbiamo un sistema in cui ai capi di una puleggia ci sono una massa e un altra puleggia ai cui due capi ci sono due masse la cui somma è uguale alla massa attaccata alla prima puleggi, quest ultima resta ferma perchè la massa totale attaccata dall altra parte è uguale? Fatti il conto e vedi se è vero... se non lo è datti una giustificazione.

[andrea96]

Scusa forse sono ancora rimbambito dal pranzo pasquale ma... quanto vale