32: Quantitá di Moto 2.0 [SNS 2008 n.5]

[Lasker]

Lascio ad andrea che di sicuro può proporre esercizi molto più interessanti ed istruttivi di quelli che potrei racimolare adesso con fatica, ed ha il merito di aver condiviso per primo una soluzione completa

[matpro98]

Non abbandonate il problema: il metodo con la circonferenza mi incuriosisce

[Simone256]

Prova tu
Usa un po' di trigonometria

[matpro98]

Non ho capito come usare la circonferenza in realtà

[sall96]

Per pura curiosita', c'e' un modo che non utilizzi i complessi? In caso contrario vado a studiarmeli per bene perche' questo dimostra che possono capitare queste cose anche ai test della SNS

[andrea96]

Per pura curiosita', c'e' un modo che non utilizzi i complessi? In caso contrario vado a studiarmeli per bene perche' questo dimostra che possono capitare queste cose anche ai test della SNS

Nel test si considerava e si voleva una formula approssimata. Sinceramente non ho proprio provato a cercare un metodo per quel caso ( penso sia comunque difficile ) però a occhio direi ( anche perchè li non compare l'arcotangente ) che nel caso approssimato i numeri complessi non possano uscire da nessuna parte...

[Pigkappa]

Questo era uno dei problemi assegnati al mio anno, il piu' difficile. Io non l'ho risolto, ho solo fornito un argomento che faceva uso di buonsenso e analisi dimensionale per dire che il risultato andava come . Gli altri problemi, piu' o meno, li ho fatti, ed e' bastato a prendere 94/100. Non preoccupatevi se non vi e' venuto facilmente (o anche per niente), non sono tutti cosi'.

[andrea96]

Non ho capito come usare la circonferenza in realtà

Ho appena trovato la soluzione con quest'altro metodo... per ora non la posto perchè è davvero fantastica e non sarebbe giusto togliervi l'emozione di risolverlo, anche perchè non utilizza niente di complesso, solo basi di trigonometria. Scrivo qui un piccolo suggerimento per te e per chiunque altro volesse provarci ( chi non vuole il suggerimento non deve leggere più avanti ):
Suggerimento: chiaramente non si può prescindere dallo studio dell'urto, quindi le equazione che legano le velocità dopo l'urto a quelle prima dell'urto vanno trovate ( ma con il riferimento del centro di massa praticamente non si fanno conti ); ora prova a dimostrare che in ogni urto l'angolo che viene spazzato dal raggio nella circonferenza è indipendente da quale urto è, poi fai tutte le deduzioni...

[andrea96]

Questo era uno dei problemi assegnati al mio anno, il piu' difficile.

Penso che se qualcuno lo avesse risolto con il metodo della circonferenza ( che è anche veloce ) gli avrebbero dato 100 punti anche se avesse lasciato in bianco tutti gli altri problemi! chi inventa un metodo del genere merita di entrare a prescindere

[andrea96]

ho solo fornito un argomento che faceva uso di buonsenso e analisi dimensionale per dire che il risultato andava come

capisco benissimo come si arrivi a dire che il risultato è proporzionale a , però non mi viene in mente come si possa dire intuitivamente che ...