carica al vertice di un cubo

[andrea96]

Nell' intento di "movimentare" un po il forum, visto che se postiamo solo problemi difficili con tanti conti e tanta "matematica complicata" c'è il rischio che i più "piccoli" ( ad esempio i ragazzi dei terzi ) che stanno iniziando ad affacciarsi alle olimpiadi si spaventino e il forum diventi ancora più spento, posto un problema alla portata di tutti che però mi sembrato carino per l'idea :
una carica puntiforme è posta nel vertice di un cubo, trovare il flusso elettrico su una faccia non adiacente.

P.S. chiaramente sono pregati di non rispondere i soliti noti

[Simone256]

Questi sono i tipici problemi giocosi che adoro

[andrea96]

Questi sono i tipici problemi giocosi che adoro

Quello della sfera carica che ruota invece non è propriamente un "problema giocoso"

[arna1998]

Allora l'unico modo per calcolare il flusso elettrico che conosco è la legge di Gauss, però vale solo con superficie chiuse che contengono la carica, quindi cerco di ricondurmi a una situazione del genere.
Al cubetto che già ho ne aggiungo altri 7 idetentici ad esso, ognuno dei quali ha un vertice che coincide con la carica, in modo da ottenere un cubo più grande(di lato doppio rispetto a quello iniziale) con la carica nel centro. Ogni faccia del cubo più grande è costituita da 4 facce equivalenti a una del cubo più piccolo. In totale la superficie del cubo più grande è costituita da 24 facce del cubo più piccolo. Chiamando la carica, per la legge di Gauss il flusso relativo alla superficie del cubo più grande è . Siccome noi cerchiamo il flusso su una faccia piccola: .
Non so se mi sono spiegato bene e nemmeno se è giusto.

[andrea96]

bravo è giusto per essere proprio pignoli mancava solo dire che la posizione di ognuna delle "faccette" del cubo grande rispetto alla carica è la stessa ed è la stessa delle tre facce non adiacenti nel cubo piccolo