Oggi sono cattivissimo quindi posto un problema che reputo fantastico per quello che mostra, ma anche molto molto molto difficile, anche perchè la conoscenza necessaria è abbastanza oltre quella olimpica e se vedo che si crea un po di casino do un indizio ( che non risolve il problema ma se non si sa quella cosa è inutile provare a farlo... ). Il problema è questo:
Abbiamo una macchina termica costituita da un asta ai cui estremi ci sono: da una parte delle pale messe tipo ventilatore, dall'altra una ruota dentata con un dente d'arresto ( ora spiegherò cos'è). Entrambe ( pale e ruota ) sono posti in due recipienti diversi, entrambe riempiti con gas, Quello con le pale ha temperatura
l' altro ha temperatura
. Nella parte centrale dell'asta che non si trova in nessun gas, c'è attorcigliato un filo con all'estremo una massa che in totale applica un momento
sull'asta. La ruota dentata con dente d'arresto è una ruota con dei denti separati da angoli costanti
, e ha un dente esterno con una molla che gli permette di girare solo in un verso quando il dente è abbassato ( immaginatelo come un dente che punta sul piano inclinato formato da un dente della ruota, in modo che la ruota non può girare verso il dente d'arresto se questo è abbassato ). Visto che il dente d'arresto è attaccato a una molla, avrà un energia potenziale; si assuma che la differenza di energia potenziale del dente d'arresto quando si trova tra due dentini e quando si trova sulla cima di un dentino sia
. Il filo con la massa è attaccato in modo che questo lasciato in balia del suo peso tenta di far girare la ruota nel senso inverso a quello consentito con il dente abbassato.
1) Nel caso in cui non venga attaccata nessuna massa all'asta, discutere la situazione dal punto di vista della meccanica statistica, e determinare la relazione tra le due temperature in modo che la ruota giri in senso inverso a quello permesso con il dente abbassato.
2) Ora mettendo la massa, e assumendo
determinare i valori di
per cui può essere sollevata la massa con un moto netto ( nel senso che anche se si muove un po su e un po giu, è prevalente il moto in su ).
3) (extra, ma per aver risolto il problema bastano 1e2) Inserendo una costante arbitrariamente ( e dovete capire voi dove perchè se ve lo dico vi risolvo anche gli altri punti ) determinare nel caso del punto 2 la velocità angolare netta ( nel senso del punto 2 ) della ruota.
La situazione è un po difficile da illustrare senza un immagine quindi non l'ho spiegato troppo bene, se non si capisce ditemelo che provo a essere più chiaro; e come ho gia detto il problema oltre a essere difficile di per se implica anche conoscenze un po avanzate, quindi se vi rendete conto di non sapere proprio da dove cominciare ditemelo che vi do un indizio.
forse si ( e in quel caso l'ipotesi non sarebbe affatto campata in aria ) però non ne sono sicuro... 
)