MASSA RELATIVISTICA

[andrea96]

Personalmente non ho capito quale sia l'utilità di utilizzare la massa relativistica; mi spiego meglio:
Come è giusto che sia, di solito in fisica si dà un nome a quelle grandezze che "se lo meritano", cioè quelle grandezze che: o hanno un significato fisico rilevante, o sono matematicamente comode...
a mio avviso la massa relativistica non rispetta nessuna delle due caratteristiche, infatti viene inizialmente introdotta per lasciare invariata la forma del momento, ma quando ( ad esempio ) devo fare una derivata sono comunque costretto a separarla in e che è dipendente dalla velocità e quindi va derivata. Tuttavia uno potrebbe pensare:" beh... la massa relativistica ha un significato fisico rilevante perchè prende in relatività il posto della massa classica nel ruolo "inerzia" di un corpo, cioè il rapporto tra la forza agente su un corpo e l'accelerazione che essa produce..." ma non è così!!! facendo un banalissimo conto, si vede che la legge può essere equivalentemente scritta come , da cui risulta evidente che in realtà il ruolo di inerzia "in senso classico" è assunto dalla quantità ... allora semmai perchè non assegnamo a questa un nome?! mi sembra che per "salvare" la forma di abbia più senso... Anzi, se proprio vogliamo essere pignoli, mantenendo la definizione di massa come "resistenza di un corpo ad accelerare" ( cioè inerzia di un corpo ), la massa relativistica dovrebbe essere proprio !!!
Poi c'è anche un altra questione che non ho chiara: l'equivalenza con la massa gravitazionale riguarda la massa relativistica o la massa a riposo? perchè se riguardasse la massa relativistica allora si avrebbe che l'accelerazione grazitazionale è dipendente dalla velocità di un corpo, infatti che non credo proprio possa essere corretto! ( anche perchè non sarebbe un campo conservativo ); ma se riguarda la massa a riposo allora il riscaldamento di un gas non dovrebbe provocare un aumento del suo peso, cosa che, almeno secondo quello che dice feynman nel vol.1, viene osservata sperimentalmente.

[Pigkappa]

Le cose che dici sono giuste ed è per questo che recentemente (= negli ultimi 20 anni almeno) non si parla quasi più di massa relativistica quando si insegna la relatività...

[andrea96]

ah grazie dell'informazione!
quindi ora si insegna che la massa è l'inerzia di un corpo a riposo, e quando questo aumenta la sua velocità, la massa resta sempre la stessa ma l'inerzia aumenta con la velocità divenendo un concetto diverso da quello di massa? ma allora che significato fisico assume la massa quando il corpo è in movimento?
e riguardo l'equivalenza con la massa gravitazionale?

[Pigkappa]

ma allora che significato fisico assume la massa quando il corpo è in movimento?

e riguardo l'equivalenza con la massa gravitazionale?

Un significato e' questo. Per ogni particella si nota che la quantità assume lo stesso valore indipendentemente dalla sua velocità oppure dal sistema di riferimento in cui la si guarda. Chiamiamo questa quantità e chiamiamo la massa invariante della particella.

In relativita' ristretta non si tratta la gravita' e quindi non hai il problema della massa gravitazionale. In relatività generale si' e il principio di equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale e' infatti uno dei principi alla base di quella teoria (e, nella versione semplice che conosco io, viene preso per vero punto e basta, senza farlo discendere da altri principi che sarebbero più profondi, ma immagino che ci siano altri modi equivalenti di formulare la teoria in cui non e' così).

http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle