Problema Halliday

[Hartler]

Se un oggetto copre la metà del percorso totale di caduta nell'ultimo secondo della sua caduta libera da fermo, trovate (a) il tempo totale e (b) l'altezza della caduta. (c) Date una spiegazione alla soluzione fisicamente inaccettabile dell'equazione di secondo grado rispetto alla variabile tempo.

Le due soluzioni rispetto alla variabile tempo sono : e ed ovviamente, per la risoluzione dei punti a) e b), va usata la prima.

Mi chiedevo invece quale fosse la spiegazione per la seconda soluzione, la risposta al punto c)! Ho provato a ragionarci ma non ne sono venuto a capo.. Qualcuno può darmene una spiegazione?

[andrea96]

è più piccolo di uno! non puoi accettare la soluzione perchè se la caduta avviene in meno di un secondo è stata percorsa tutta l'altezza in quel tempo! non metà

[Hartler]

Certo, questo l'avevo capito! Ma credo che il testo chieda perché esca anche quell'altro risultato, e a quale moto si riferisce.. o forse ho frainteso io la domanda?

[andrea96]

si hai ragione ho letto male io il testo! e devo dire che mi capita veramente TROPPO spesso!!!!!!!
infatti mi sembrava troppo banale e sopratutto mi sembrava assurdo che era quello che non avessi capito
comunque la risposta è che se consideri la funzione che derscrive la traiettoria dell'oggetto, tu fisicamente ne consideri solo la parte per , ma matematicamente esiste anche l'altra!! e la cosa fondamentale è che quando tu inserisci quell'equazione nel sistema che ti da la risoluzione, ha il singnificato di quota dell'oggetto non di spazio percorso! l'altra equazione che hai messo nel sistema, che dovrebbe essere è soddisfatta per qualsiasi valore (anche negativo) di che faccia in modo che in quel punto si abbia una quota percorsa che sia la metà di quella totale.
se ti fai un grafico della parabola in questione e segni i punti credo che ti si chiarisca perchè matematicamente esce anche quella soluzione non accettabile

[andrea96]

forse posso chiarirti meglio dicendoti che se consideri il moto del sasso partendo da tempi negativi, passando per zero e poi andando fino al valore , questo prima andrà verso l'alto per poi riscendere e ci sarà un valore negativo di per cui il sasso si troverà all'altezza

[Hartler]

Grazie mille, mi è tutto più chiaro adesso! Ho fatto dei conti che vorrei fossero controllati (magari anche per vedere se potevo fare attraverso un metodo più veloce)..

Ho impostato la quota del corpo secondo la variabile del tempo con la funzione e trovando l'altezza per , ho trovato il valore di

Inserendo ora nella funzione (nella quale ho sostituito il valore di h trovato) il tempo richiesto dal problema, trovo il valore !

In pratica questa soluzione è quella del moto di un corpo che cade a terra nell'istante e si trova in in ?