Ho provato a risolverlo, ma ho qualche dubbio sulla mia soluzione e tra l'altro anche a me esce un 3 invece di un 5...Allora, supponiamo che in mezzo al tubo non ci sia quel dispositivo e che la velocità aumenti a causa di una diminuzione della sezione. In queste condizioni, fra le due sezioni ci sarà una determinata differenza di pressione, ma il problema dice che la pressione del gas è costante lungo il tubo, quindi evidentemente il gas dovrà esercitare sul tubo un'ulteriore forza corrispondente a questa differrenza di pressione. Abbiamo quindi:
}{2}=\frac {m(v'^2-v^2)}{2Av\Delta t}\qquad (1))
L'energia fornita dal dispositivo presente nel tubo produce una variazione dell'energia cinetica del gas e anche una variazione della sua energia interna. In formule:
}{2}\qquad (2))
Sosituiamo ora nella (1) l'espressione di
che si ricava dalla (2) e si trova:
W}{Av(3nR\Delta T+m(v'^2-v^2))})
Ora al posto di
sostituisco
e al posto di MM
quindi si giunge a
W}{pAv(3R\Delta T+\frac {\rho RT(v'^2-v^2)}{p})})
Sappiamo inoltre per l’equazione dei gas perfetti che
Sostituendo si ottiene ancora:
})
Ora per sapere la forza dovrei moltiplicare
per la superficie laterale del cilindro, pari a
Per eliminare la dipendenza da r prendo un
tale che
e si arriva a :
Come si può vedere oltre che un 3 al posto del 5 manca anche un 2 al secondo termine del denominatore. Inoltre vorrei capire perchè il risultato corretto viene prorio se calcolo la forza su un tratto di tubo tale che
Dove sta l'errore?
, dovresti cambiare approccio.. )
(e
) che viene accelerata.
