In una regione sferica di raggio
8: Cavità sferica in una sfera carica
8: Cavità sferica in una sfera carica
Forse questo è noto ma l'ho trovato abbastanza carino (più il fatto che la soluzione...)
In una regione sferica di raggio
è presente una densità volumica di carica uniforme 
. All'interno di tale sfera generiamo una cavità anch'essa di forma sferica di raggio 
tale che il suo centro sia ad una distanza 
dal centro della regione sferica carica. Si dimostri che il campo elettrico 
in questa cavità è uniforme e abbiamo che:
In una regione sferica di raggio
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!
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On a theory that's wrong?"
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Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Trascuro per ora la cavità e calcolo il valore del campo all'interno della sfera in un punto a distanza 
dal centro.
Per il teorema di Gauss:
 = \frac{q_{int}} {\varepsilon_0})
Ripristinando la notazione vettoriale:
Inserisco successivamente la cavità avente densità
ed applico la sovrapposizione degli effetti chiamando 
la distanza tra il centro della cavità e il punto individuato dal vettore .
} {3 \varepsilon_0} = \frac{\rho \vec{d}} {3 \varepsilon_0})
La bellezza della formula è che il risultato è indipendente dai valori di R ed r che sono dunque superflui ai fini della risoluzione del problema.
Per il teorema di Gauss:
Ripristinando la notazione vettoriale:
Inserisco successivamente la cavità avente densità
La bellezza della formula è che il risultato è indipendente dai valori di R ed r che sono dunque superflui ai fini della risoluzione del problema.
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Ottimo! 
Problema bruciato in meno di un'ora
Se permetti la domanda... Sei un pisano nativo o naturalizzato?
Problema bruciato in meno di un'ora
Se permetti la domanda... Sei un pisano nativo o naturalizzato?
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Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Sono un pisano molto "naturalizzato", essendo lontano 900km da casa
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Toglimi la curiosità se non ti scoccia... Sei un neo normalista? 
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
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Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Figurati, anche se non è la sezione più adatta ! No,non sono una matricola della Scuola Normale. Non ho superato il test di ammissione ed attualmente studio fisica
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Si in effetti sono andato un po' fuori argomento! Grazie per la risposta e scusa per la Gaffe 
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
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They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
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Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Macchè, figurati