3. Campo magnetico in un conduttore cilindrico

Cesare · Messaggio da **Cesare** » 27 ago 2013, 16:37

Si onsideri un conduttore cilindrico infinitamente lungo percorso da corrente e sia $a$ il raggio del cilindro. La densità di corrente varia linearmente con i raggio, $\displaystyle j=j_0 \frac{r}{a}$ . Si determini il campo magnetico all'interno del filo. Si esprima il risultato in funzione della corrente totale $i$ che scorre nel filo.

Andg94 · Messaggio da **Andg94** » 28 ago 2013, 0:30

Dato $\displaystyle j(r)=j_0 \frac{r}{a}$ possiamo ricavarci la corrente concatenata ad una circonferenza di raggio r: $\displaystyle \frac{i_r}{\pi r^2}=\frac{i_0}{\pi a^2}\frac{r}{a}$ da cui $\displaystyle i(r)=i_0\frac{r^3}{a^3}$ . Considerando una corrente costante nel tempo possiamo applicare la legge di Ampere (la variazione del flusso del campo elettrico è nulla), da cui: $\displaystyle \oint B\,dr=\mu_0 i(r)$ . Ci ricaviamo quindi che $\displaystyle B= \frac{\mu_0}{2\pi}i_0 \frac{r^2}{a^3}$ .

Cesare · Messaggio da **Cesare** » 28 ago 2013, 18:14

Sembra che funzioni, vai pure col prossimo

3. Campo magnetico in un conduttore cilindrico

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