Allora per quanto riguarda il problema, i casini nascono dal fatto che il momento torcente non è generato solo dalla funicella che tiri... Ma anche dall'attrito che agisce alla base del cilindro! Quindi una mossa furba sarebbe porre l'asse di rotazione alla base del cilindro, a contatto con il piano.
Il momento torcente a questo punto è di
, il momento d'inerzia diventa
...
L'accelerazione angolare sarà dunque:
Ora se consideri come punto di riferimento l'asse centrale del cilindro l'accelerazione angolare non varia! Dovresti trovarlo nella parte di teoria e se così non fosse pensandoci scopri che è abbastanza ovvio
Per quanto riguarda l'accelerazione del centro di massa
il moto è di puro rotolamento quindi hai la relazione:
(ottenibile se derivi rispetto al tempo l'equazione 1) di prima (così almeno credo visto che non sono un grande esperto di analisi
)
Infine sai che
quindi chiamando
la forza di attrito e adottando come positivo il verso che va da sinistra a destra:
E' positiva e quindi diretta verso destra e ne deriva il risultato che hai messo (questa era la famosa forza che mandava a put**ne tutto... Se provi a considerare anche lei insieme ai momenti torcenti che fanno ruotare il cilindro attorno al suo asse centrale scopri che i conti tornano
)
Ora una mia domanda... Ti stai preparando per le olimpiadi o qualche test di ammissione?
