Equazione di Poisson

[Solimano]

Scusatemi se propongo questa questione nonostante mi trovi su un forum per le olimpiadi, ma non so a chi rivolgermi e nemmeno quali siti controllare. Il problema è inerente all'equazione di Poisson relativa al potenziale gravitazionale esercitato da una distribuzione di massa.
L'equazione è:



dove sono rispettivamente il potenziale e la densità.

Provando a dimostrare questa formula ottengo come risultato:

.

Il mio ragionamento è questo:



ora so che per una distribuzione tridimensionale, ho:



da cui

.

Per definizione ho:



e quindi:



.

Scusatemi ancora ma vi sarei veramente grato se mi aiutaste!!!!!!!!! ( e poi è anche un argomento interessante, no????)

[CoNVeRGe.]

E tu fai il terzo no? Stai parecchio avanti perchè questa 'fretta' ?

[pascal]

Affronti degli argomenti così complicati?
Deve essere errato il potenziale, perché entro una distribuzione uniforme a simmetria sferica, il campo è proporzionale ad r e la differenza di potenziale lo sarà a . Quindi il potenziale deve essere la metà di quello indicato.

[Solimano]

Quindi è da considerare un po come nel caso di potenziale elettrico??? il ragionamento è più o meno lo stesso?

[Solimano]

PERFETTO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! grazie mille avevi ragione così mi torna il risultato corretto!!!!!!!!!!!!!
Grazie ancora!!!!

P.S. faccio ste cose solo perchè mi piace la gravitazione

[SkZ]

in caso usa le formule per le coord sferiche che e' piu' semplice
http://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cyl ... oordinates