Problema 3 Senigallia 2001

[gilgamesh]

Salve a tutti . Oggi stavo risolvendo questo problema, che mi è sembrato subito semplice, ma in realtà ho trovato delle difficoltà.

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Sarà una stupidaggine sicuramente, ma quando nella soluzione si imposta l'equazione risolutiva del p.to 1 si scrive:


Non riesco a capire come si è giunti a questa equazione. Soprattutto quell' ed ancora , la v considerata a quale posizione della pallina fa riferimento?

[Gabry]

Quella v è la velocità ad un determinato angolo (o ad una determinata altezza se preferisci) sarebbe quindi la funzione . Il secondo membro è semplicemente la differenza di energia potenziale dove credo sia stato posto lo 0 nel punto C e quindi si ricava tramite semplici considerazioni trigonometriche che la distanza verticale da C (la differenza di altezza) vale poi si è semplicemente applicata la conservazione dell'energia.


P.s. Per la differenza di altezza: si ha R che equivale la distanza CP più che equivale al segmento PH dove H non è presente in figura e sarebbe il punto di intersezione tra la retta CP e la perpendicolare a CP passante per il centro della pallina.