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Problema elettrostatica
Inviato: 29 lug 2011, 3:20
da Meta*
A quale distanza, lungo l'asse di un disco carico di raggio R, l'intensita del campo elettrico e' uguale a un mezzo del valore del campo che si ha al centro della superficie del disco ?
Vorrei un chiarimento sull'esercizio. Il campo elettrico al centro del disco non dovrebbe essere 0 dal momento che i contributi degli anelli differenziali si annullano ?
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 29 lug 2011, 8:33
da AxxMan
No, è zero al centro del disco, per campo alla superficie si intende il campo appena sopra il disco
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 29 lug 2011, 18:05
da Meta*
Capito, grazie. Ne approfitto per fare un'altra domanda su quest'altro problema :
Due grandi fogli metallici parallelei sono affacciati l'uno sull'altro e hanno identica distribuzione di carica positiva. Si determini il campo elettrico nei punti alla sinistra dei fogli, tra di essi e alla destra dei fogli.
Non capisco se per "grandi" intende infiniti e in questo caso come fare a calcolare il campo E ai lati del foglio.
(Il problema è dell'Halliday 542-24E).
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 29 lug 2011, 18:42
da Meta*
La situazione dovrebbe essere questa.
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 30 lug 2011, 13:44
da AxxMan
Beh non so se è un quesito o un vero problema, potresti o dire che gli effetti di bordo sono trascurabili o calcolarti un integralaccio se proprio ti va, magari si semplifica un po' se i punti sono sulla retta a uguale distanza dai piatti... Al centro è zero ovviamente
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 31 lug 2011, 0:02
da Meta*
Stavolta un quesito un pò piu "concreto".
Un guscio sferico isolante, di raggio interno a ed esterno b, ha una densità di carica volumica
, dove A è una costante ed r la distanza dal centro del guscio. Inoltre, al centro è posta una carica puntiforme q. Quale dovrebbe essere il valore di A affinchè il campo elettrico nel guscio a<r<b abbia valore costante ?
I conti sono questi :
Il campo elettrico nel guscio è causato dalla carica
dove q è la carica centrale e q' la carica contenuta nella sfera di raggio r appartenente al guscio.
= dq' r \longrightarrow q'=\int^r_a 4 \pi A r dr)
= \frac{q+2\pi A [r^2-a^2]}{\epsilon_0} \longrightarrow E= \frac{q+2\pi A [r^2-a^2]}{\epsilon_0 \cdot 4\pi r^2})
Come procedo ? ho provato a calcolare separatamente i due campi e graficarli. Il primo ha la forma di un imbuto verso l'alto, l'altro verso il basso . In pratica la loro somma dovrebbe essere costante ma se non conosco questo valore costante come faccio a calcolare il valore di A ?
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 31 lug 2011, 0:31
da AxxMan
Ti basta trovare un valore del campo che puoi calcolare, che non dipenda da A
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 31 lug 2011, 2:43
da Meta*
Beh, dal momento che chiede un campo elettrico costante tutti i membri a destra dell'equazione devono essere costanti quindi devo eliminare r, qualche hint ?
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 31 lug 2011, 8:33
da AxxMan
Qual è il campo elettrico in a?
Re: Problema elettrostatica
Inviato: 31 lug 2011, 12:45
da Meta*
AxxMan ha scritto:Qual è il campo elettrico in a?
Lungi da me questa intuizione
Ultimo dubbio sui campi elettrici (e ultimo problema del libro
).
Ho una distribuzione a simmetria circolare non uniforme che genera un capo elettrico
e devo calcolare la densità volumica di carica.
 8 \pi r dr =\frac{\rho \cdot (4/3 \pi r^3)}{\epsilon_0} \longrightarrow \rho = K \epsilon_0 r^3)
Ora facendo la "prova del nove" sono arrivato a questo punto :
}{\epsilon_0})
A questo punto non so se l'operazione che ho svolto è lecita o meno.. dal momento che l'integrale è in dr ho derivato in r il membro a destra e ho semplificato.. E non è costante e non posso portarlo fuori e ammesso che lo faccia i conti non tornano
Grazie 1000 per gli aiuti
