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Una pallina sferica di raggio e momento d'inerzia può rimbalzare elasticamente su un piano con sufficiente attrito statico purché nell'urto non ci sia strisciamento. Determinare la relazione tra velocità angolare (di rotazione attorno al baricentro) e velocità orizzontale del baricentro prima dell'urto perché, subito dopo l'urto, la pallina abbia velocità opposta.


Qualcuno sa come risolverlo?

Io l'ho risolto così. ditemi se come ragionamento vi torna.

Il fatto che la pallina possa rimbalzare sul piano senza strisciamento significa che l'attrito dovuto al piano è in grado di azzerare la velocità angolare di rotazione della pallina.
affinchè avvenga quanto richiesto è necessario che l'urto sia perfettamente elastico. inoltre affinchè la velocità dopo l'urto sia opposta a quella prima dell'urto è necessario che le componenti ( e al piano) della prima siano opposte a quelle della seconda.
per invertire la componente al piano è sufficiente l'urto con il piano. Per invertire la componente al piano è necessaria una variazione della quantità di moto parallela al piano:



dove è la componente parallela al piano della velocità prima dell'urto.

Il piano nell'arrestare il moto di rotazione della pallina attorno al suo baricentro determina una variazione della quantità di moto:



Affinchè avvenga quanto richiesto





da cui



datemi un vostro parere: per voi è giusto come ragionamento ????

Ehm...c'è qualcosa nel tuo ragionamento che mi convince poco...Il fatto è: per quale motivo parti dal presupposto che l'attrito azzeri la velocità angolare di rotazione? Scusami, se fosse così, l'energia cinetica traslazionale della pallina rimarrebbe invariata, ma quella rotazionale si annullerebbe...cioè l'energia totale della pallina diminuirebbe... Ma se la pallina non striscia e l'attrito non fa lavoro, che fine fa questa energia? L'urto elastico si fa benedire così... Secondo me è da rivedere...vediamo che dicono gli esperti...
P.S: in sostanza se io ho ragione devi solo ritoccare la variazione di momento angolare; il resto del ragionamento è lo stesso che ho fatto io...io però trovo che

hai ragione tu !!!

Ho dato un'occhiata alle discussioni precedenti su questo problema e ho capito che la pallina deve invertire la sua velocità angolare. Lo si capisce se si impone che la somma di energia cinetica traslazionale e cinetica rotazionale si conservi. quindi la variazione di quantità di moto deve essere doppia di quella che dicevo io ed ecco che compare quel due che mi mancava. grazie mille Incomplete93

No problem =D