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la variazione di entropia dell' universo a seguito della cessione di calore Q da una sorgente a temperatura T a una sorgente a temperatura t < T è Q(1/t - 1/T) ;la variazione di entropia della singola sorgente non dovrebbe essere calcolata (come nel caso della disuguaglianza di Clausius ) come rapporto tra il calore che viene assorbito/ceduto e la temperatura della sorgente da cui viene assorbito / cui viene ceduto il calore? Ciò implicherebbe una diminuzione di entropia dell' universo e dunque non è possibile ; ma perchè il calcolo viene eseguito in questo modo?

Poniamo subito t<T.
La variazione di entropia della sorgente fredda è Q/t.Mentre quella della sorgente calda è -Q/T visto che essa cede calore.Quindi raccogliendo Q otteniamo Q(1/t-1/T).Come hai detto te.A questo punto visto che t<T allora 1/T<1/t.Quindi la variazione di entropia dell'universo è maggiore di zero.
Come mai dici che l'entropia dovrebbe diminuire?
Se c'è un passaggio che non ti è chiaro chiedi pure!

dovrebbe diminuire se , come ho scritto , la variazione di entropia della sorgente fredda fosse Q/T e quella della sorgente calda fosse -Q/t;la mia domanda è : al denominatore non dovrebbe andare la temperatura della sorgente a cui viene ceduto o da cui viene assorbito calore ?

Per fare la variazione di ogni singola sorgente in effetti devi fare il flusso di calore diviso la temperatura di quella sorgente.Se vai a vedere la prima equazione che ha scritto dicendp che la variazione è pari a Q(1/t-1/T) alla fine ti risulterà che la variazione è positiva,perchè Q è positivo e fin lì non ci piove.Ma anche 1/t-1/T è positivo perchè essendo t<T allora 1/t>1/T.Si tratta di una semplice disequazione.

Quando un sistema a temperatura T scambia un calore Q in una trasformazione reversibile, la sua variazione di entropia è Q/T. Quello conta è la temperatura di questo sistema, non di quello che c'è intorno a lui.


Inoltre, credo che il conto che avete fatto dia il risultato giusto ma concettualmente sia sbagliato. La variazione di entropia è solo in una trasformazione reversibile. Quando mettete a contatto due corpi a temperatura diversa e lasciate che scambino calore, la trasformazione non è reversibile.

sul libro di "Fisica " vol.I ( Mazzoldi , Nigro , Voci) c'è scritto a proposito della disuguaglianza di Clausius : " si tenga presente che la temperatura T è quella della sorgente con cui avviene lo scambio di calore : essa coincide con la temperatura del sistema che compie il ciclo solo se il processo è reversibile" ; ora , nel nostro caso il processo non è reversibile ; dunque perchè il calore Q scambiato dalla sorgente va diviso per la temperatura della sorgente stessa ( in base a quanto scritto precedentemente Q non andrebbe diviso per la temperatura della sorgente cui viene ceduto o da cui viene assorbito calore?)?

Secondo me il Mazzoldi in questo caso si è spiegato male. Non ce l'ho, quindi non posso vedere se chiarifica la questione nel seguito o dice solo quella cosa.


Secondo Wikipedia si sa solo che:

" dove è il calore assorbito o ceduto in maniera reversibile e isoterma dal sistema a temperatura T."

La definizione non dice come calcolare per una trasformazione che non sia reversibile.



Provo a farti vedere in un altro modo perchè sarebbe sbagliato dividere per il calore dell'altra sorgente, con un esempio. Considera un materiale caldo a temperatura che si trova nello spazio ed emette energia per irraggiamento. Questa energia viene assorbita da una sorgente a temperatura molto lontana. Lo stato del sistema non dipende certo dall'altra sorgente; lui emette comunque la stessa quantità di calore nello spazio. Poichè l'entropia è una funzione di stato, la sua variazione di entropia non può quindi dipendere da .