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Sasso e pozzo
Inviato: 23 mag 2011, 18:10
da Mike
Lascio cadere un sasso in un pozzo; nell'istante in cui lo lascio cadere, inizio a levitare verso l'alto con velocità costante
. sento il suono dell'urto del sasso con il fondo del pozzo dopo un tempo
. Quanto vale la profondità
del pozzo?
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 23 mag 2011, 19:47
da Alcanter
Spero di non fare una figuraccia al primo post sul forum.
Il tempo in cui il suono ci arriva è pari al tempo in cui il sasso cado in fondo al pozzo e in cui il suono raggiunge noi che stiamo salendo.
Quindi il tempo t=(2d/g)^1/2+{[(2d/g)^1/2] x V(salita) + d}/(V(suono)- V(salita)
Scusate ma devo ancora studiarlo il latex.(2d/g)^1/2 è il tempo di caduta V(salita) la velocità della nostra salita e V(suono) quella del suono.
Adesso non si tratta che di fare due conti.
Alla fine mi è venuta un'equazione di secondo grado.
d^2 -2d{t x ( V(suono)- V(salita)) -[(V(suono))^2]/g}+t^2 x (V(suono) - V(Salita))^2=0
Scusate se fa decisamente schifo a vedersi...
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 23 mag 2011, 22:13
da Pigkappa
Che casi limite possiamo provare per controllare se l'equazione ha senso?
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 29 mag 2011, 20:06
da lukaseta
CORREZIONE IN CORSO...
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 29 mag 2011, 20:15
da giorgiobusoni
scrivete pure senza timori chi scrive qui lo fa per imparare
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 30 mag 2011, 16:16
da Alcanter
Grazie della rassicurazione
Ma qualcuno sa dirmi se ho scrito una boiata o meno?
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 30 mag 2011, 16:47
da Alex
Pigkappa ha scritto:Che casi limite possiamo provare per controllare se l'equazione ha senso?
Prova a pensare dei casi più facili di quello generale, in cui la risposta è calcolabile senza risolvere l'equazione di secondo grado. Poi verifica se la formula generale che hai trovato funziona anche nei casi semplici.
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 31 mag 2011, 12:59
da Omar93
Non sono molto bravo comunque ci provo.
L'osservatore è uno solidale con il terreno. Io conosco
,
e
,cioè la velocità del suono.
Lascio il sasso ed inizio a lievitare,dopo un tempo
esso raggiunge il fondo ed intanto io mi sono spostato di un
.
Inizia il suono ,deve percorrere
,un
ed un
,che è lo spazio da me percorso nel tempo
che impiega per raggiungermi.-
Quindi,per il suono, ho _:
So che
. Sostituisco :
 = d + vt_1 + v(t-t_1))
,ed ottengo :
t - d}{v_s})
Sapendo che
,ho
t - d}{v_s})^2)
Scrivo
t)
,ho:
d + k^2g = 0)
 + \sqrt{(kg+v_s^2)^2 - g^2k^2}}{g})
 - \sqrt{(kg+v_s^2)^2 - g^2k^2}}{g})
I casi limite potrebbero essere quelli di
che si avvicina a
O la radice che va a zero(argomento negativo??) ,o scoprire in quale caso d = 0.
Alex,credo che PigKappa sappia già la risposta.
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 31 mag 2011, 13:05
da Alex
Omar93 ha scritto:Alex,credo che PigKappa sappia già la risposta.
Sì certo
Ribadivo solo il consiglio (provando a guidare ulteriormente chi sta provando a risolverlo), visto che nessuno aveva ancora verificato la sua soluzione con dei casi limite. In realtà rispondevo a Alcanter, non a PigKappa.
Re: Sasso e pozzo
Inviato: 31 mag 2011, 13:10
da Omar93
Allora sono io che ho frainteso.
Scusa potresti per piacere controllare la mia soluzione?